3.1一元一次方程及其解法 同步练习2023-2024学年沪科版数学七年级上册

3.1一元一次方程及其解法 一、选择题 下列各式中是一元一次方程的是 A． B． C． D． 把方程 去分母正确的是 A． B． C． D． 若关于 的方程 的解是 ，则 的值等于 A． B． C． D． 已知 是关于 的一元一次方程，则 的值为 A． B． C． D．以上答案都不对 运用等式性质进行的变形，正确的是 A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 若 与 互为相反数，则 的值为 A． B． C． D． 某同学在解关于 的方程 时，误将 看作 ，得方程的解为 ，那么原方程的解为 A． B． C． D． 阅读：关于 的方程 在不同的条件下解的情况如下： （）当 时，有唯一解 ； （）当 ， 时，有无数解； （）当 ， 时，无解． 请你根据以上知识作答：已知关于 的方程 无解，则 的值是 A． B． C． D． 二、填空题 请你写出一个解为 的一元一次方程 关于 的方程 的解与方程 的解相同，则 的值是 ． 若方程 的解为 ，则 的值是 ． 某人在解方程 去分母时，方程右边的 忘记乘以 ，算得方程的解为 ，则 的值为 ． 已知 是不等于 的整数，如果关于 的方程 的解为正整数，那么 （写出所有可能）． 三、解答题 解下列方程： (1) ； (2) ． 当 取何值时，代数式 的值比 的值小 ？ 定义新运算：对于任意实数 ，，都有 ．例如：．若 ，求 的值． 小溪做了一道关于等式的基本性质的题目，结果他居然得出了 ，下面是他做题的详细过程，帮他找出错误的原因． 将等式 变形，过程如下： 因为 ， 所以 ，（第一步） 所以 ．（第二步） 阅读材料． 能化为分数形式吗？ 我们按照下列步骤探究： 步骤①设 ． 步骤② ． 步骤③ ，则 ． 步骤④ ，解得：． 请你根据这段阅读材料，解答下列问题： (1) 请说明步骤①到步骤②的依据； (2) 仿照上述探究过程，请你尝试把 化为分数形式； (3) 请你将 化为分数形式，并说明理由． $$