精品解析：山东省济南市天桥区济南第五十六中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

七年级下学期数学期中考试试题 满分150分 时间：120分钟 一．单选题．（每小题4分，共60分） 1. 计算（x2）3的结果是（　　） A. x5 B. x6 C. x8 D. 3x2 2. 下列计算正确的是（ ） A. a3+a2=a5 B. a5÷a4=a C. a•a4=a4 D. （ab2）3=ab6 3. 若一种DNA分子的直径只有cm，则这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 8 4. 已知∠α＝30°，那么∠α的余角等于（　　） A. 30° B. 60° C. 70° D. 150° 5. 以下各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ，， B. ，， C. ，， D. ，， 6. 一个三角形两个内角的度数分别是42°和73°，这个三角形是（ ） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 全等三角形 D. 钝角三角形 7. 下列各式正确的是（ ） A. B. C D. 8. 下列各式能用平方差公式计算的（ ） A. B. C. D. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 同旁内角互补 B. 内错角相等 C. 同位角相等 D. 同角或等角的补角相等 10. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=35°，则∠A的度数为(　　) A. B. C. D. 11. 如图, 下列判断中错误的是 （ ） A. ∠A+∠ADC=180°→AB∥CD B. AD∥BC→∠3=∠4 C. AB∥CD→∠ABC+∠C=180° D. ∠1=∠2→AD∥BC 12. 如图，某地进行城市规划，在一条新修公路旁有一超市，现要建一个汽车站．为了使超市距离车站最近，请你在公路上选一点来建汽车站，应建在(　　) A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 13. 如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带上（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ①和③ 14. 如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（ ） A. ∠A=∠D B. AB=DC C. ∠ACB=∠DBC D. AC=BD 15. 如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止．设点P的运动路程为(cm)，在下列图象中，能表示△ADP的面积(cm2)关于(cm)的函数关系的图象是（　　） A. B. C. D. 二．填空题．（每小题4分，共24分） 16. 化简：______． 17. 图，直线被直线所截，若，∠1=60°，则_____． 18. 一个等腰三角形的两边长分别是4和9，则这个等腰三角形的周长是________． 19. 如图，已知，，要证明，还需要添加条件是____________．（只写一种） 20 已知，则_____． 21. 如图，，∠B=50°，∠D=110°，则∠C的度数为________． 三．解答题． 22. 计算： （1） （2） （3） (用乘法公式计算) （4） 23. 先化简，再求值：(2x+y)2﹣(2x+y)(2x﹣y)，其中x＝﹣1，y＝1． 24. 某省慈善总会采购了一批医用物资捐给上海，为了找到合适的配送车辆，相关人员查阅资料，了解某种车的耗油量，其数据记录如下表： 汽车行驶时间t（小时） 0 1 2 3 …… 油箱剩余油量Q（升） 100 95 90 85 …… （1）如表反映的两个变量中，自变量是 ． （2）根据表可知，汽车行驶3小时，该车油箱剩余油量为 升，汽车每小时耗油 升． （3）用t表示汽车行驶时间，用Q表示油箱剩余油量，请直接写出两个变量之间关系式． （4）当行驶时间为时，汽车剩余油量多少？ 25. 如图，已知，，要说明，请补充完整解题过程． 解：∵（已知） ∴（ ） ∵ ∴ （ ） ∴（ ） ∴（ ） 26. 如图，点A，C，F，D在同一直线上，，，，证明： （1）． （2）． 27. 在中，，，直线经过点C，且于D，于E． （1）当直线绕点C旋转到如下图所示的位置时，求证：①；②； （2）当直线绕点C旋转到如下图所示的位置时，试问、、具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，不必证明； （3）当直线