6.2反比例函数的图像和性质同步练习2023-2024学年-北师大版数学九年级上册

6.2反比例函数的图像和性质同步练习-北师大版数学九年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．反比例函数（m≠3）在图象所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是 A．m＞3 B．m＜3 C．m＞-3 D．m＜-3 2．如图，反比例函数的图象经过点A（﹣1，﹣2）．则当x＞1时，函数值y的取值范围是（ ） A．y＞1 B．0＜y＜l C．y＞2 D．0＜y＜2 3．如图，在平面直角坐标系中，O是斜边的中点，点A、E均在反比例函数图象上，延长线交x轴于点D，且，．则的面积为（    ） A．9 B．12 C．18 D．24 4．反比例函数y=，关于其函数图象下列说法错误的是（     ） A．位于第二、四象限 B．图象过点（-1,3） C．关于原点成中心对称 D．y随x的增大而增大 5．如图中的曲线是反比例函数y=图象的一支，则m的取值范围是（ ） A．m＞-5 B．0＜m＜5 C．-5＜m＜0 D．m＜-5 6．已知点，点在双曲线上，则，的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法判断 7．如图，反比例函数在第一象限的图象上有两点A，B，它们的横坐标分别是2，6，则的面积是（   ）      A．5 B．6 C．7 D．8 8．如图，点是双曲线上的一点，点是双曲线上的一点，所在直线垂直轴于点，点是轴上一点，连接、，则的面积为（    ） A．5 B．6 C．10 D．16 9．若反比例函数的图象在每个象限内，随增大而增大，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．若点都在反比例函数的图像上，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知、两点分别在反比例函数和的图象上，且点与点关于轴对称，则的值为 ． 12．如果反比例函数y=的图象在每一个象限内y随x的增大而增大，那么a满足的条件是 13．若点和在反比例函数的图象上，则与的大小关系是 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点B，C在x轴上，A，D两点分别在反比例函数y＝﹣（x＜0）与y＝（x＞0）的图象上，若▱ABCD的面积为4，则k的值为： ． 15．如图，菱形的顶点C、D在反比例函数（，）的图像上，轴于点E，点B在y轴的正半轴上．若，，则k的值为 ．    16．如图，点A，B分别在x轴正半轴、y轴正半轴上，点C，D为线段的三等分点，点D在等腰的斜边上，反比例函数过点C，D，交于点F．若，则 ． 17．已知反比例函数的图像分别位于一、三象限，则的取值范围是 ． 18．反比例函数（）的图象经过（）、（）两点，且a＜c，则b与d的大小关系是 ． 19．点，，在反比例函数（常数，）图象上的位置如图所示，分别过这三个点作轴、轴的平行线．图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为，，．，若四边形的面积是27，则的值为 ；若，则的值为 ；若，则的值为 ．    20．如图，B、D两点均在双曲线y=上，BC垂直于y轴于点C，点D为AB的中点，点E在线段OC上，且CE=2OE，若BDE的面积为7，则k的值为 ． 三、解答题 21．如图，点A、B是反比例函数y＝图象上的两点，已知点B的坐标为（3，2），△AOB的面积为2.5，求该反比例函数的解析式和点A的坐标． 22．如图是反比例函数的图象的一支，根据图象回答下列问题： 图象的另一支位于哪个象限？常数的取值范围是什么？ 在图象上取一点，分别作轴、轴的垂线，垂足分别为、，四边形的面积为，求的值． 23．已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点 （1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式； （2）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？ （3）M(m,n)是反比例函数图像上的一动点,其中0<m<3,过M作直线MB‖x轴交y轴于点B．过点A作直线AC∥y轴交于点C，交直线MB于点D，当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由； （4）探索：x轴上是否存在点P,使ΔOAP是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由． 24．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象都经过点． (1)求的值及反比例函数的表达式； (2)过点作平行于轴的直线，若直线与一次函数和反比例函数的图象分别交于点，，当时，直接写出的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．B 2．D 3．B 4．D