6.3反比例函数的应用 同步练习 2022--2023学年北师大版数学九年级上册

6.3反比例函数的应用同步练习-北师大版数学九年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．反比例函数与直线相交于点A，A点的横坐标为－1，则此反比例函数的解析式为（      ） A． B． C． D． 2．若双曲线y＝过点（2，6），则该双曲线一定过点（　　） A．（﹣3，﹣4） B．（4，﹣3） C．（﹣6，2） D．（4，4） 3．一次函数与反比例函数在同一坐标系内的的图象为（    ） A．   B．   C．   D．   4．如图，在平面直角坐标系中，A（-3，1），以点O为直角顶点作等腰直角三角形AOB，双曲线在第一象限内的图象经过点B，设直线AB的解析式为，当时，x的取值范围是（  ） A．-5＜x＜1 B．0＜x＜1或x＜-5 C．-6＜x＜1 D．0＜x＜1或x＜-6 5．如图，在平面直角坐标系中，△AOB中，∠AOB＝90°，∠ABO＝30°，顶点A在反比例函y＝（x＞0）上运动，此时顶点B也在反比例函数y＝上运动，则m的值为(     ) A．-9 B．-12 C．-15 D．-18 6．已知反比例函数y=﹣，则下列有关该函数的说法正确的是（　　） A．该函数的图象经过点（2，2） B．该函数的图象位于第一、三象限 C．当x＞0时，y的值随x的增大而增大 D．当x＞﹣1时，y＞4 7．如图，平面直角坐标系中，点A是x轴负半轴上的一个定点，点P是函数上一个动点，轴于点B，当P点的横坐标逐渐增大时，四边形的面积将会（    ） A．逐渐增大 B．先减后增 C．逐渐减小 D．先增后减 8．如图为反比例函数y＝上的图象，则k等于(   ) A． B． C．10 D． 9．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，．则关于x的不等式的解集是（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 10．如图，直线l分别交x轴、y轴于点A、B，交双曲线y=（x＞0）于点C，若AB：AC=1：3，且S△AOB=，则k的值为（　　） A． B．2 C． D． 二、填空题 11．若梯形的下底长为x，上底长为下底长的，高为y，面积为60，则y与x的函数关系式为y= (不考虑x的取值范围). 12．将函数（x＞0）的图像绕坐标原点（0，0）按顺时针方向旋转45°，如图，旋转后的图像与x轴相交于点B，若直线x＝与旋转后的图像交于点C与点D，半径为5的⊙M的圆心M在x轴上，若要使△BCD完全在⊙M的内部，⊙M的圆心M横坐标的范围是 ． 13．如图，正方形的顶点分别在反比例函数（）和（）的图象上，若轴，点D的横坐标为4，则＝ ． 14．若反比例函数的图象过点，则的值等于 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，点，点，点，连接，过点作双曲线交线段于点（不与点、重合），已知． （1） ． （2）若，则的取值范围是 ． 16．设反比例函数y=的图象与一次函数y=-x+3的图象交于点（a，b），则= ． 17．若，且点在反比例函数图象上，则该反比例函数图象位于第 象限． 18．如图，直线y=kx与双曲线交于点A（1，a），则k= ． 19．如图，，，，，都是等边三角形，顶点，，，，在反比例函数的图象上，则的坐标是 ． 20．已知y与x成反比例，当x=3时，y=1，则y与x间的函数关系式为 ． 三、解答题 21．如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于M（-3，1），N（1，n）两点． （1）求这两个函数的表达式； （2）过动点C（m，0）且垂直于x轴的直线与一次函数及反比例函数的图象分别交于D、E两点，当点E位于点D上方时，直接写出m的取值范围． 22．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数的图象经过点C，． (1)求反比例函数的解析式； (2)若将正方形沿x轴向右平移得到正方形，当点在反比例函数的图象上时，则点的坐标为______． 23．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点A（a，3）和B（-3,1）． （1）求k、b的值． （2）点P是x轴上一点，连接PA，PB，当△PAB的周长最小时求点P的坐标． 24．如图，反比例函数过点，直线与轴交于点，过点作轴的垂线交反比例函数图象于点. （1）求的值与点的坐标； （2）在平面内有点，使得以，，，四点为顶点的四边形为平行四边形，试写出符合条件的所有点的坐标. 25．（2016江苏省镇江市） （2016镇江）如图1，一次函数y=kx﹣3（k≠0）的图象与y轴交于点A，与反比例函数（x＞0）的图象