1.6利用三角函数测高 同步练习 2022--2023学年北师大版数学九年级下册

1.6利用三角函数测高同步练习-北师大版数学九年级下册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下表是小亮填写的实践活动报告的部分内容： 题目 测量树顶到地面的距离 测量目标示意图 相关数据 米，， 设树顶到地面的高度米，根据以上条件，可以列出求树高的方程为（    ） A． B． C． D． 2．一辆汽车沿倾斜角α的斜坡前进800米，则它上升的高度是（ ） A．800•sinα米 B．米 C．800•cosα米 D．米 3．如图①为折叠椅，图②是折叠椅撑开后的侧面示意图，其中椅腿AB和CD的长度相等，O是它们的中点．为使折叠椅既舒适又牢固，厂家将撑开后的折叠椅高度设计为32 cm，∠DOB＝100°，那么椅腿AB的长应设计为(结果精确到0.1 cm，参考数据：sin50°＝cos40°≈0.77，sin40°＝cos50°≈0.64，tan40°≈0.84，tan50°≈1.19)(　　) A．38.1 cm B．49.8 cm C．41.6 cm D．45.3 cm 4．比较下图长方形内阴影部分面积的大小，甲（   ）乙． A．＞ B．＜ C．＝ 5．小明沿着坡角为30°的坡面向下走了2米，那么他下降（ ） A．1米 B．米 C．2米 D．米 6．如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为（　　） A．40海里 B．40海里 C．80海里 D．40海里 7．2022年北京冬季奥运会日益临近，国家跳台滑雪中心建设已初具规模，国家跳台滑雪中心的赛道线剖面因与中国传统吉祥饰物“如意”的形曲线契合，被形象地称为“雪如意”．“雪如意”的剖面示意图如图：跳台由顶部的顶峰平台、中部的大跳台腾空起点、赛道、底部的看台区组成．为有效进行工程施工监测，现在处设置了监测标志旗（标志旗高度忽略不计），赛道可近似视作坡度为的一段坡面，通过高程测量仪测得点、点的海拔高度差（即）是160米，从顶峰平台点俯视处的标志旗，俯角约为37°．由处释放的遥控无人机竖直上升到与平台水平位置后，遥感测得之间距离为152米，若图中各点均在同一平面，则赛道长度约为（ ）米．（参考数据：，，） A．116.2 B．118.4 C．119.6 D．121.2 8．一块直角三角板ABC按如图放置，顶点A的坐标为（0，1），直角顶点C的坐标为（﹣3，0），∠B=30°，则点B的坐标为（ ） A．（﹣3﹣，3） B．（﹣3﹣，3） C．（﹣，3） D．（﹣，3） 9．一个地图上标准比例尺是1∶300000，图上有一条形区域，其面积约为24 cm2  ， 则这块区域的实际面积约为（ ）平方千米. A．2160 B．216 C．72 D．10.72 10．使用测倾器测量倾斜角的步骤有：（1）记下此时铅垂线所指的度数；（2）使支杆的中心线、铅垂线和度盘的刻度线重合；（3）转动度盘，使度盘的直径对准目标M；（4）把支杆竖直插入地面.则正确的步骤应为（    ） A．（1）（2）（3）（4） B．（4）（3）（2）（1） C．（4）（2）（3）（1） D．（3）（4）（2）（1） 二、填空题 11．如图，为了测量某风景区内一座古塔CD的高度，某校数学兴趣小组的同学分别在古塔对面的高楼AB的底部B和顶部A处分别测得古塔项部C的仰角分别为45°和30°，已知高楼AB的高为24m，则古塔CD的高度为是 m（，，结果保留一位小数）． 12．如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为45°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为100m，那么该建筑物的高度BC约为 m． 13．如图，梯形的上底是6.5厘米，下底是16厘米．三角形甲的面积与三角形乙面积的最简比是( )． 14．在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=15，sinC=，则AB= ． 15．对于任意锐角α有关系式cos(k×360°±α)＝cosα(k为整数)，已知90°＜β＜720°，且cosβ＝，则β＝ ． 16．在我们生活中通常用两种方法来确定物体的位置．如小岛A在码头O的南偏东60°方向的14千米处，若以码头O为坐标原点，正东方向为x轴的正方向，正北方向为y轴的正方向，1千米为单位长度建立平面直角坐标系，则小岛A也可表示成 17．在一次夏令营活动中，小亮从位于点的营地出发，沿北偏东方向走了到达地，然后再沿北偏西方向走了若干千米到达地，测得地在地南偏西方向，则、两地的距离为