24.1.2 垂直于弦的直径同步练习2023—2024学年人教版九年级数学上册

24.1.2 垂直于弦的直径 一、单选题 1．如图，是的直径，是的弦，且，垂足为，连接．若，，则的长为（　　）    A．10 B．5 C． D． 2．如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为，瓶内液体的最大深度．则截面圆中弦的长为（   ）    A． B．6 C．8 D． 3．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，AC＝4，则OD的长为（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 4．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA=1m，水面宽AB=1.2m，某天下雨后，水管水面上升了0.2m，则此时排水管水面宽为（   ） A．1.2 m B．1.4 m C．1.6 m D．1.8 m 5．如图，在平面直角坐标系中，一条圆弧经过，，O三点，那么这条圆弧所在圆的圆心为图中的（　　） A．点D B．点E C．点F D．点G 6．如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于C点，AB=12cm，AO=8cm，则OC长为（ ）cm A．5 B．4 C． D． 7．如图，的直径与弦交于点E，，则下列说法错误的是（  ） A． B． C． D． 8．如图，是的直径，，点D是弦的中点，则的度数是（    ）． A． B． C． D． 9．赵州桥是当今世界上建造最早，保存最完整的中国古代单孔敞肩石拱桥.如图，主桥拱呈圆弧形，跨度约为，拱高约为，则赵州桥主桥拱半径R约为（    ）    A． B． C． D． 10．图1是木马玩具，图2是木马玩具底座水平放置的示意图，点是所在圆的圆心，点离地高度均为，水平距离，则的长为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，是的直径，弦，垂足为，连接，若，，则弦的长为 ．      12．如图，把一个宽度为的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：），那么光盘的半径是 ．      13．如图，将半径为的折叠，弧恰好经过与垂直的半径的中点D，已知弦的长为，则 ．    14．在半径为10的中，弦，弦，且，则与之间的距离是 ． 15．如图所示，小区内有个圆形花坛O，点C在弦上，，，，则这个花坛的半径为 ．    16．如图是一位同学从照片上前切下来的海上日出时的画面，“图上”太阳与海平线交于A，B两点，他测得“图上”圆的半径为10厘米，厘米．则“图上”太阳从目前所处位置到完全跳出海平面，升起 厘米． 17．如图，等腰内接于半径为的，，．则的长为 ． 18．《梦溪笔谈》是北宋的沈括所著的笔记体综合性科学著作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图，弧是以点为圆心，为半径的圆弧，是弦的中点，在弧上，且．“会圆术”给出弧的弧长的近似值的计算公式：．当，时， ． 三、解答题 19．如图，是的一条弦，点C是的中点，连接并延长交劣弧于点D，连接，．若，，求的面积． 20．如图，的直径，是的弦，，垂足为，，求的长．    21．“筒车”是一种以水流作动力，取水灌田的工具．如图，“筒车”盛水筒的运行轨迹是以轴心O为圆心的圆，已知圆心O始终在水面上方．且当圆被水面截得的弦为6米时，水面下盛水筒的最大深度为1米（即水面下方部分圆上一点距离水面的最大距离）．    (1)求该圆的半径； (2)若水面上涨导致圆被水面截得的弦从原来的6米变为8米时，则水面下盛水筒的最大深度为多少米？ 22．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理，如图1筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图2，已知圆心O在水面上方，且⊙O被水面截得的弦为6米，⊙O半径长为4米．若点C为运行轨道的最低点，求点C到弦所在直线的距离． 参考答案 1．C 2．B 3．C 4．C 5．B 6．D 7．B 8．A 9．B 10．D 11． 12．5 13．8 14．2或14 15． 16．16 17． 18．3 19． 20． 21．(1)5米 (2)2米 22．点C到弦所在直线的距离为米． $$