《探索图形一一一正方体表面涂色情况》（说课稿）-五年级数学下册人教版

《探索图形一一一正方体表面涂色情况》说课稿 一、说教学分析 教学内容：“探索图形”是人教版义务教育教科书·数学（五年级下册）第44页的内容。 教材分析：在认识长方体和正方体后，教材安排了“探索图形”的综合与实践活动。目的是让学生运用学过的正方体的特征等知识，探索由小正方体拼成的大正方体中各种涂色小正方体的数量及位置特征，发现其中蕴含的规律，教学时应注重动手实践与自主探究，培养学生的空间想象力和推理能力，体会分类计数的思想。 活动内容分为提出问题、尝试解决-发现规律、应用规律解决问题、拓展应用四个层次。在发现规律部分要让学生自主经历由个别现象归纳出一般规律的过程，获得一些发现和表达规律的经验，初步感悟归纳等数学思想方法，体会数学知识的严谨结构，培养用数学语言表达的能力。 学情分析:五年级的学生已经具备了一定的动手能力及总结归纳的经验，他们十分喜欢动手操作探索新知，并且能清楚的表达自己的想法。本课之前学生已经了解并掌握了正方体有8个顶点、12条棱、6个面等特征，并会求一个正方体的表面积和体积。 二、说教学目标 基于以上分析，根据新《课标》精神，我确立了以下教学目标： 教学目标：1.借助正方体涂色问题，通过动手操作、上台演示、想象、联想等形式发现小正方体涂色和位置的规律。 2.在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想。 3.在解决问题的过程中，培养学生的合作能力、空间想象能力和用数学语言表达的能力。 教学重点：找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。 教学难点：探索规律的归纳方法。 三、说教、学法（以学定教） 学法：动手操作；合作交流；观察比较；概括归纳。 教法：直观演示；对话讨论。 教学准备： 教师：PPT课件、2、3、4阶正方体模型（自制磁性涂色可随意拆卸） 学生：学具袋（由棱长为1cm的白色小正方体拼成的2、3、4阶正方体模型，黄色边长为1cm正方形贴纸，涂色情况各异的小方块若干）、透明塑料垫板。 四、说教学过程（设计意图） 通过深入研究教材，分析有关教学资源，我认为本节课重在探究，应根据活动经验发展学生“数学论证”能力，我设计了如下教学流程： （一）初次限时操作，了解学情。 1.带领学生回忆正方体的特征。出示涂色的“二、三阶正方体”模型。了解不同阶正方体中小正方体的个数。 师：如果涂色的正方体掉在地上散成一堆小立方块，你能在2分钟内还原它吗？ 活动1：限时2分钟把学具袋里面的小方块还原成表面涂红色的3阶正方体。 你成功了吗？你是怎么做的？你有什么困惑？ （设计意图：让学生充分地感受到用原有的经验和方法解决问题有困难，激发学生的求知欲。） 2.认识各种涂色情况 活动2：小组分工，分别给2、3阶白色正方体表面贴上黄色贴纸，观察每个小正方体涂色情况。 小正方体有哪几种涂色情况？(板书：3面涂色，2面涂色，1面涂色，0面涂色) 师：这几种小正方体出现在原正方体的哪些位置？分别有多少个？ 学生汇报，并上展台演示。 （出示磁性涂色2、3阶正方体，让学生掰下验证，PPT展示3阶各种涂色小方块具体位置图片） 2面涂色 3面涂色 1面涂色 顶点 棱的中间 面的中间 小结：要想还原涂色正方体，需要考虑每一个小正方体涂色的情况和它所摆放的位置，以及各种涂色小正方体的个数。 （二）再次限时操作，提出猜想。 1.看框架想象整体 师：我们刚刚知道了有4种涂色小正方体及它们的位置，那你能猜测出它们各有几个吗？你是怎样算出来的？（生思考后汇报，师记录） 3面涂色 2面涂色 1面涂色 0面涂色 2×2 8 0 0 0 3×3×3 8 12 6 1 （设计意图：明确各种涂色小方块的数量与它们所在的位置有关，为下面公式推导打下基础。） 活动3：小组合作在透明塑料垫板上还原3阶正方体。全班展示成果，生汇报拼摆过程。 2.第三次限时尝试，想象刻画。 强调各色块分类及所在位置的重要性，学生闭上眼睛想象三阶正方体各色块归位的过程。 （三）验证猜想 1.迁移“三阶”特征，延伸猜想。 出示4阶磁性涂色正方体，引导学生观察。（PPT展示4阶各种涂色小方块具体位置图片） 3面涂色 2面涂色 1面涂色 学生猜想3面涂色的小正方体在8个顶点位置，永远是8个。 2面涂色的小正方体变成了24个，每条棱上增加了1个，12×（4-2）=24（个）。 1面涂色的小正方体有6×4=24个。 0面涂色的小正方体是4个还是8个？ 2.自主探究，寻找证据。 活动4：探究4阶正方体0面涂色的小方块有几块？ 3.小组汇报。 预设1：一开始我以为0面涂色的小正方体是4个，验证时发现小正方体总数不对。 预设2：我还发现，四阶正方体外面“剥”去一层后，剩下的0面涂色的正方体就是二阶正方体。 （四）自主建模，达成