第八章 二元一次方程组 单元练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第八章 二元一次方程组 单元练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．方程组 的解是（　　） A． B． C． D． 2．若关于x，y的二元一次方程组的解，也是二元一次方程x＋2y＝﹣1的解，则a的值为（　　） A．2 B．1 C． D．0 3．某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人，设全班有学生 人，分成 个小组，则可得到方程组为（　　） A． B． C． D． 4．用代入法解一元二次方程过程中，下列变形错误的是（　　） A．由①得 B．由①得 C．由②得 D．由②得 5．用加减法解方程组 中，消x用 法，消y用 法（　　） A．加，加 B．加，减 C．减，加 D．减，减 6．在① ；② ；③ ；④ 中，是方程4x+y=10的解的有（　　） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 7．天河区某中学组织师生共500人参加社会实践活动，有A，B两种型号的客车可供租用，两种客车载客量分别为40人、50人．要求每辆车必须满载．则师生一次性全部到达公园的乘车方案有（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 8．图①的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2个各10克的砝码．将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图（②）所示．求被移动石头的重量为多少克？（　　） A．5 B．10 C．15 D．20 二、填空题 9．已知 是关于 的二元一次方程 的一个解，则 =　 　． 10．如果一个两位数的十位数字与个位数字的和为6，那么这样的两位数共有：　 　 个，它们分别是：　 　 11．已知关于x，y的二元一次方程（m+1）x+（2m﹣1）y+2﹣m=0，无论实数m取何值，此二元一次方程都有一个相同的解，则这个相同的解是　 　． 12．已知方程组 ，则x﹣y=　 　，x+y=　 　． 13．某中学为积极开展校园足球运动，计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球价格为120元，一个B品牌足球价格为150元．学校准备用3000元购买这两种足球（两种足球都买），并且3000元全部用完，则该校共有　 　种购买方案． 三、解答题 14．请用指定的方法解下列方程组： （1）；（代入法） （2）．（加减法） 15．甲、乙两名同学在解方程组 时，甲解题时看错了m，解得 ；乙解题时看错了n，解得 ．请你以上两种结果，求出原方程组的符合题意解． 16．为了打造环湖风光带，现有一段长为88米的河道清淤任务，由甲、乙两个工程队先后接力完成．甲工程队每天清理10米，乙工程队每天清理8米，共用时10天，则甲乙工程队各清理了几天？ 17．在某场CBA比赛中，某位运动员的技术统计如下表所示： 注：（1）表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球；（2）总得分=两分球得分+三分球得分+罚球得分． 根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中两分球和三分球各几个． 18．某水果店计划进A，B两种水果共100千克，这两种水果的进价和售价如表所示． 进价（元/千克） 售价（元/千克） A种水果 5 8 B种水果 9 13 （1）若该水果店购进这两种水果共花费740元，求该水果店分别购进A，B两种水果各多少千克？ （2）在（1）的基础上，为了促销，水果店老板决定把A种水果全部八折出售，B种水果全部降价10%出售，那么售完后共获利多少元？ 19．有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货12吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货27吨． （1）3辆大货车和5辆小货车一次可以运货多少吨？ （2）现有17吨货物需要运输，欲租用这两种货车运送，要求全部货物一次运完且每辆车必须装满，请列出所有的运输方案． 参考答案 1．B 2．B 3．A 4．C 5．D 6．A 7．C 8．C 9．3x﹣4 10．4　 11．2；1 12． 13．3 14．（1）解：， 将①代入②中得：， 解得：， 将代入①中得：， 故； （2）解：， ①②得：， 解得：， 将代入①得：， 解得：， 故． 15．解：，②－①×4，得：7x=7，x=1．把x=1分别代入方程①和③，得：，⑤－④×27，得：77y=77，y=1．把x=1，y=1代入①，得：z=1．则原方程组的解是 ． 16．解：依题意，得 |m﹣2|﹣2=1，且m﹣3≠0、m+1≠0， 解得m=5． 故m的值是5． 17．解：依题意把 代入②，把 代入①， 得 解得