第五章 相交线与平行线 单元练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第五章 相交线与平行线 单元练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．下列语句，是真命题的是（　　） A．对顶角相等 B．同位角相等 C．内错角相等 D．同旁内角互补 2．已知OA⊥OB，O为垂足，且∠AOC：∠AOB=1：2，则∠BOC是（　　） A．45° B．135° C．45°或135° D．60°或20° 3．如图，当剪刀口减小时，的度数（　　） A．增大 B．不变 C．减小 D．减小 4．下列图形中与不一定相等的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，BE平分∠ABC，DE∥BC，图中相等的角共有（ ) A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 6．如图，下列条件中能判断 的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，一个60°的角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（　　） A．120° B．180° C．240° D．300° 8．如图，△ABC经过怎样的平移得到△DEF（　　） A．把△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位 B．把△ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位 C．把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位 D．把△ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位 二、填空题 9．已知∠A的两边与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的3倍少40°，那么∠A＝　 　°． 10．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若，则∠1的度数为　 　． 11．如图，∠1=∠2，∠A=60°，则∠ADC=　 　度. 12．如图，∠1=32°，∠2=75°，∠4=32°，则∠5=　 　． 13．如图，因为　 　（只要求写出一个条件），所以AB∥CD．∠ABE+∠DEB=180°．可以写出的条件是∠ABD=∠D或∠ABE=∠DEC或∠ABE=∠DEB 三、解答题 14．如图，直线AB、CD被EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME．求证：AB∥CD，MP∥NQ． 15．已知：如图，∠C=∠EDB，∠2=∠3，求证：∠B=∠FDC． 16．如图，，点G在上，B，C，G三点在同一条直线上，且，.求证：. 17．如图，已知∠1=∠2，∠BAC=∠DEC，试判断AD与FG的位置关系，并说明理由. 18．已知：如图， 求证： ． 19．如图，AB∥CD，直线EF分别与AB，CD相交于M，N，∠AME=60° （1）求∠DNF的度数； （2）若∠P=90°，∠2=∠6=60°，求证：MP平分∠BMN. 参考答案 1．A 2．C 3．C 4．B 5．C 6．B 7．C 8．C 9．20或125 10．48° 11．120 12．75° 13．∠2=∠3 14．证明： ∵∠CNF=∠BME，且∠BME=∠AMN， ∴∠AMN=∠CNF， ∴AB∥CD， ∴∠BMN=∠DNF， 又∠1=∠2， ∴∠PMN=∠QNF， ∴MP∥NQ． 15．证明：因为∠C=∠EDB， 所以AC∥ED， 所以∠2+∠1=180°， 因为∠2=∠3， 所以∠3+∠1=180°， 所以BA∥DF， 所以∠B=∠FDC 16．证明：∵∠1=60°，∠2=60°， ∴AB∥CD， ∵AB∥EF， ∴CD∥EF. 17．解：AD//FG，理由如下： ∵∠BAC=∠DEC， ∴AB//DE， ∴∠BAD=∠2， ∵∠1=∠2， ∴∠1=∠BAD， ∴AD//FG. 18．解：如下图： ∵AD∥BC， ∴∠DAB+∠B=∠BCD+∠D=180°，∠2=∠3， ∵∠B=∠D， ∴∠DAB=∠BCD， ∵∠1=∠2，∠3=∠4， ∴∠1=∠4， ∴∠E=∠DAB-∠1，∠F=∠BCD-∠4， ∴∠E=∠F． 19．（1）解：∵AB∥CD，∠AME=60°， ∴∠CNE=∠AME=60°. ∴∠DNF=∠CNE=60°. （2）证明：∵∠AME+∠1+∠2=180°，∠DNF+∠5+∠6=180°， ∠2=∠6=60°，∠AME=60°，∠DNF=60°， ∴∠1=∠5=60°， ∴MQ∥NP， ∴∠PMQ=∠P=90°. ∴∠3=∠PMQ-∠2=30°. ∵∠1+∠2+∠3+∠4=∠EMN=180°， ∴∠4=180°-∠1-∠2-∠3=30°. ∴∠3=∠4， ∴MP平分∠BMN $$