第六章 实数 单元练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第六章 实数 单元练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．的相反数是（　　） A． B．- C．-​ D．​ 2．在0.010010001，3.14，π， ，1. ， 中无理数的个数是（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 3．如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数是（　　） A．0，1 B．1， C．0， D．0， 4．若n为整数，且，则n的值是（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 5．如图，表示 的点在数轴上表示时，应在哪两个字母之间（　　） A．C与D B．A与B C．A与C D．B与C 6．一个正数的两个平方根分别是2m-1和4-3m，则这个正数是（　　） A．25 B．15 C．4 D．8 7．已知|x|=2，a2=4；则代数式x3+a的值是（　　） A．10、6 B．10、－6 C．±10、±6 D．－10、－6 8．下列说法：（1）开方开不尽的数是无理数；（2）无理数包括正无理数、零、负无理数；（3）无限不循环小数是无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示 其中错误的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．比较大小：　 　（填“>”或“<”或“＝”）. 10．计算： =　 　. 11． 的平方根是　 　，已知一个数的平方是 ，则这个数的立方是　 　. 12．一个数值转换器，原理如图所示.当输入x为512时，输出y的值是　 　. 13．对于实数 ，我们规定：用 表示不小于 的最小整数，例如： . 现对 72 进行如下操作： ，即对72只需进行3次操作后变为2，类似地： （1）对 36 只需进行　 　次操作后变为 2； （2）只需进行 3 次操作后变为 2 的所有正整数中，最大的是　 　 三、解答题 14．计算： （1） （2） 15．已知的立方根是2，算术平方根是4，求的算术平方根． 16.解方程： (1) ； (2) ． 17．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简： ． 18．张华想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2.他不知能否裁得出来，正在发愁.李明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意李明的说法吗？张华能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？ 19．小梅用两张同样大小的长方形硬纸片拼接成一个面积为900cm2的正方形，如图所示，按要求完成下列各小题． （1）求长方形硬纸片的宽； （2）小梅想用该长方形硬纸片制作一个体积512cm3的正方体的无盖笔筒，请你判断该硬纸片是否够用？若够用，求剩余的硬纸片的面积；若不够用，求缺少的硬纸片的面积． 20．如图所示的是一个数值转换器． （1）当输入的x值为9时，输出的y值为　 　；当输入x值后，经过两次取算术平方根运算，输出的y值为时，输入的x值为　 　． （2）嘉淇发现输入x值后要取其算术平方根，因此他输入的x值应为非负数．但是当他输入x值后，却始终输不出y值，请你分析，他输入的x值是多少？ 参考答案 1．B 2．D 3．D 4．B 5．A 6．A 7．C 8．A 9．> 10．0 11．±2； 12． 13．（1）3 （2）256 14．（1）解： （2）解： 15．解：由题意得：2a+4=8，3a+b-1=16． ∴a=2，b=11． ∴4a+b=8+11=19． ∴4a+b的算术平方根为 ． 16.(1) (2) 17．解：根据题意可知 ， ， ， ∴原式= = ． 18．解：不同意李明的说法.设长方形纸片的长为3x （x＞0）cm，则宽为2x cm，依题意得：3x•2x=300，6x2=300，x2=50，∵x＞0，∴x= = ，∴长方形纸片的长为 cm，∵50＞49，∴ ＞7，∴ ＞21，即长方形纸片的长大于20cm，由正方形纸片的面积为400 cm2，可知其边长为20cm，∴长方形纸片的长大于正方形纸片的边长. 答：李明不能用这块纸片裁出符合要求的长方形纸片 19．（1）解：设长方形的长为xcm，宽为ycm， ∴x=2y，且x2=900 ∴x=30， ∴y=15， （2）解：该正方体的边长为： =8cm， 共需要5个边长为8cm的面，总面积为：5×82=320， ∴剩余的纸片面积为：900﹣320=580cm2， 20．（1）；25 （2）解：存在输入非负整数x后，始终输不出y的值，当x=0或者1时，始终输不出y的值； 所以他输入的x值是0或者1