3.4.1 实际问题与一元一次方程(一) 配套问题和工程问题（教学课件）-【上好课】七年级数学上册同步备课系列（人教版）

第3章 一元一次方程 3.4.1 实际问题与一元一次方程(一) ---配套问题和工程问题 第三单元 人教版 七年级上册 1.理解配套问题和工程问题的背景. 2.掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程. 3.分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依据的主要等量关系. 学习目标 2 1.一个三角形的三边长度的比是3:4:5，最短的边比最长边短4，则三边各是多少？ 解：设最短边为3x，则最长边为____，根据题意，列得方程____________. 2.铅笔每支1元，钢笔每支8元. 小明买回铅笔钢笔共8支，用了22元. 问小明买了铅笔钢笔各多少支？ 解：设小明买了x支铅笔，则买了_______支钢笔，根据题意，列得方程______________. 3.甲队有32人，乙队有40人，现在从乙队抽调 x 人到甲队，使得甲队的人数是乙队人数的2倍，根据题意，列得方程_________________. 5x 5x-3x=4 (8-x) x+8(8-x)=22 32+x=2(40-x) 自学导航 生活中，有很多需要进行配套的问题，如课桌和凳子、螺钉和螺母、电扇叶片和电机等，大家能举出生活中配套问题的例子吗？ 情境引入 例1.某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母. 1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 产品类型 生产人数 单人产量 总产量 螺钉 1200 螺母 2000 列表分析： x 22-x 1200 x 2000(22－x) 螺母总量=螺钉总量×2 提示：这类问题中配套的物品之间具有一定的数量关系，这可以作为列方程的依据. 分析：每天生产的螺母数量是螺钉数量的2倍时，它们刚好配套. 配套问题 重点 考点解析 例1.某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母. 1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 解：设应安排x名工人生产螺钉，(22-x)名工人生产螺母.根据螺母数量应是螺钉数量的2倍，列出方程 2000(22－x)＝2×1200x . 解方程，得 x＝10. 所以 22－x＝12. 答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母. 如果设x名工人生产螺母，怎样列方程？ 考点解析 例1.某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母. 1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 解：设应安排x名工人生产螺母，(22-x)名工人生产螺钉.根据螺母数量应是螺钉数量的2倍，列出方程 2×1200(22-x)=2000x 解方程，得 x=12 所以 22-x=10 答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母. 本题还有其他做法吗？ 考点解析 例1.某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母. 1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 分析：从螺钉的角度来看，螺钉数等于套数；从螺母的角度来看，螺母数等于套数的2倍.可以根据生产的套数是一样的建立方程解决. 列表分析： 产品类型 生产人数 单人产量 总产量 产品套数 螺钉 x 1200 螺母 2000 1200x 22－x 2000(22－x) 1200x 考点解析 8 解：设应安排 x 名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母.依题意，得 解方程，得 x＝10. 所以 2－x＝12. 答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母. 例1.某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母. 1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 考点解析 方法归纳 解决配套问题的思路： 1.利用配套问题中物品之间具有的数量关系作为列方程的依据； 2.利用配套问题中的套数不变作为列方程的依据. 总结提升 例2.某服装厂要生产一批校服，已知每3m的布料可以做2件上衣或3条裤子，要求一件上衣和两条裤子配一套，现有1008m的布料，应怎样计划用料才能做尽可能多的成套校服?校服有多少套? 配套问题 重点 考点解析 例2.某服装厂要生产一批校服，已知每3m的布料可以做2件上衣或3条裤子，要求一件上衣和两条裤子配一套，现有1008m的布料，