5.6 应用一元一次方程 —追赶小明 基础题 2022--2023学年北师大版七年级数学上册

5.6 应用一元一次方程——追赶小明（基础题）-北师大版七年级上册 一．选择题 1 ．如图，甲、乙两人沿着长为90m的正方形按A→B→C→D→A的路线行走，甲从点A出发，以50m/分钟的速度行走，同时，乙从点B出发，以70m/分钟的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形ABCD的（　　） A．AB边 B．BC边 C．CD边 D．DA边 2 ．如图，某同学将一个正方形纸片剪去一个宽为5cm的长条后．再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为6cm的长条．若两次剪下的长条面积正好相等，则每一个长条的面积为（　　） A．30cm2 B．900cm2 C．160cm2 D．150cm2 3 ．如图，数轴上点A和点B表示的数分别是﹣6和4，动点M从A点以每秒3cm的速度匀速向右移动，动点N同时从B点以每秒1cm的速度匀速向右移动．设移动时间为t秒，当动点N到原点的距离是动点M到原点的距离的2倍时，t的值为（　　） A． B． C．或 D．或 4 ．《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译为：“今有几个人合伙购买一件物品，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数和物品价格分别是多少？”这个问题的答案是（　　） A．1人，11钱 B．6人，50钱 C．7人，61钱 D．7人，53钱 5 ．小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每千克5元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主说：“多买按八折，你要多少千克？”小王报了质量后，摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前有一个人只比你少买5kg就是按标价，还比你多花了10元呢！”小王购买豆角的质量是（　　） A．25kg B．2.20kg C．30kg D．35kg 6 ．《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问多久后甲乙相逢？设乙出发x日，甲乙相逢，则可列方程（　　） A． B． C． D． 7 ．如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有不相同的数，要求方格内每一行每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，记三个数字之和为P，则P的值为（　　） A．21 B．24 C．27 D．15 8 ．小明早上8点从家骑车去图书馆，计划在上午11点30分到达图书馆．出发半小时后，小明发现若原速骑行，将迟到10分钟，于是他加速继续骑行，平均每小时多骑行1千米，恰好准时到达，则小明原来的速度是（　　） A．12千米/小时 B．17千米/小时 C．18千米/小时 D．20千米/小时 9 ．如图，在矩形ABCD中，AD＝6，点P从点A以每秒2个单位长度的速度向点D运动，同时，点Q从点C以每秒1个单位长度的速度向点B运动．当点P到达点D时，P，Q停止运动．设运动时间为t秒，则当四边形PDCQ为矩形时，t的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10 ．某商场为促销对顾客实行优惠，规定： （1）如一次性购物不超过200元，则不予优惠； （2）如一次性购物超过200元，但不超过500元的，按标价给予9折优惠； （3）如一次性购物超过500元的，其中500元按（2）给予优惠，超过500元的部分则给予8折优惠． 某人两次购物，分别付款160元与360元，如果他一次性购买这些商品，则应付（　　） A．468元 B．498元 C．504元 D．520元 二．填空题 11 ．“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳4尺：如果将绳子折成四等份，井外余绳1尺．问绳长、井深各是多少尺？”设井深为x尺，可列一元一次方程为 　 　． 12 ．配置一种药水，药粉和水的比是1：39，现有药粉4.5千克，可以配置成 　 　千克药水． 13 ．用一根长为10米的铁丝围成一个长方形，使该长方形的长比宽多1.4米，则这个长方形的长为 　 　米． 14 ．《诗经》是我国第一部诗歌总集，共分为《风》《雅》《颂》三部分．其中《颂》有40篇，比《风》的篇数少，《风》有 　 　篇． 15 ．若在数轴上存在一点P，使得点P到点A的距离与点P到点B的距离之和等于n，则称点P为点A，B的“n节点”，如图1，在数轴上点A表示的数为﹣3，点P表示的数为﹣2，点B表示的数为4，点P以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，设运动的时间为t秒．当t为何值时，点P到点B的距离等于点P到点A的距离的，若此时点P为点A，B的“n节点”，则t＝　 　，n＝　 　． 三．解答题 16 ．用绳子测井深，把绳子三折量，井外余16米，把绳子四折量，井外余4米．求井有多深，绳子有多长？ 17 ．在数轴上有三个不同的点