1.2.2数轴 知识清单 2023-2024学年人教版七年级数学上册

七年级上册人教版数学1.2.2数轴 【知识清单】 1.定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做 . 2. 、 和 是数轴的三要素，三者缺一不可. 3. 数轴与有理数的关系： 都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不都表示有理教，还可以表示其他数，比如. 【练基础】 【知识点1】数轴的概念和画法 1．下列各图中，所画出的数轴正确的是（　　） A． B． C． D． 【知识点2】数轴上的点和有理数的关系 2．如图，数轴上点表示的有理数可能是（　　） A．-1.6 B．2.4 C．-0.6 D．-0.4 3．如图，数轴上表示的数是-0.5的点是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 4．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的所有整数的和是　 　. 5．把下列各数表示到数轴上． ， 0 ， ，， 【知识点2】数轴上两点之间的距离 6．在数轴上，把表示的点沿着数轴移动7个单位长度得到的点所表示的数是（　　） A．5 B． C． D．5或 7．如图，数轴的单位长度为1，数轴上有A，B，C三个点．若点A，B到原点的距离相等，则点C表示的数是（　　） A．2 B．1 C．−1 D．−2 8．在数轴上，表示数的点在原点的左侧，则表示下列各数的点，也在原点左侧的是（　　） A． B． C． D． 9．数轴上点表示1，从出发沿正方向移动3个单位长度到达点，则点表示的数是　 　． 10．已知A，B，C是数轴上的三个点，点A，B表示的数分别是1，3.如图所示，若BC=2AB，则点C表示的数是　 　. 11．在数轴上表示－5的点到原点的距离是　 　． 12．如图，图中数轴的单位长度为1，点A，B所表示的数互为相反数，若点M为线段中点，则点M所表示的数为　 　. 【素养提升】 13．如图，已知数轴上的点表示的数为6，点表示的数为，点是的中点，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，运动时间为秒（），另一动点，从出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，且，同时出发，当为　 　秒时，点与点之间的距离为2个单位长度. 14．如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点．其中．设点三点所表示的数的和为P，若以点B为原点，写出两点所表示的数并计算出P的值． 15．如图，P是线段AB上任一点，AB＝12 cm，C、D两点分别从P、B同时向A点运动，且C点的运动速度为2 cm/s，D点的运动速度为3 cm/s，运动的时间为t s. （1）若AP＝8 cm. ①运动1s后，求CD的长； ②当D在线段PB运动上时，试说明AC＝2CD； （2）如果t＝2 s时，CD＝1 cm，试探索AP的值． 16．如图，A，B分别为数轴上的两点，点A对应的数是﹣2，点B对应的数是10．现有点P从点A出发，以4个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一点Q从点B出发，以1个单位长度/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒． （1）A、B两点之间的距离为　 　； （2）当t=1时，P、B两点之间的距离为　 　； （3）在运动过程中，线段PB、BQ、PQ中是否会有两条线段相等？若有，请求出此时t的值；若没有，请说明理由． 17．甲、乙两队进行拔河比赛，标志物先向乙队方向移动了0.2米，又向甲队方向移动了0.6米．相持一会儿后，标志物向乙队方向移动了0.5米，随后又向甲队方向移动了1.3米，在大家的加油声中，标志物又向甲队方向移动了0.9米．若规定标志物向某队方向移动2米以上该队即可获胜，通过计算说明最后哪队获胜？ 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示 【解析】【解答】解：A、没有单位长度，所以数轴错误，故此选项不符合题意； B、没有正方向，所以数轴错误，故此选项不符合题意； C、有原点，正方向，单位长度，所以数轴正确，故该选项符合题意； D、没有原点，所以数轴错误，故此选项不符合题意； 故答案为：C． 【分析】规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，据此判断即可. 2．【答案】A 【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示 【解析】【解答】解：∵-2＜p＜-1，-2＜-1.6＜-1 ∴p可能是1.6. 故答案为：A 【分析】利用数轴可知-2＜p＜-1，观察各选项可得到-2＜-1.6＜-1，据此可得到p的可能值. 3．【答案】B 【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示 【解析】【解答】解：-0.5介于-1和0之间， 根据题中数轴得， 点B表示的数为-0.5， 故答案为：B． 【分析】结合数轴直接求解即可。 4．【答案】 【知识点】数轴及有理数在数轴上的