第1章有理数 单元综合练习题 2023-2024学年人教版七年级数学上册

2023-2024学年人教版七年级数学上册《第1章有理数》单元综合练习题（附答案） 一．选择题 1．我国是最早使用负数的国家，东汉初，在我国著名的数学书《九章算术》中，明确提出了“正负术”．如果盈利2000元记作“+2000元”，那么亏损3000元记作（　　） A．﹣3000元 B．3000元 C．5000元 D．﹣5000元 2．0是一个（　　） A．负整数 B．正分数 C．非负整数 D．正整数 3．下列各数中最小的数为（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．1 4．下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．与﹣0.8 B．与﹣0.33 C．﹣2与﹣ D．0与0 5．银川市某天的气温是7℃～﹣3℃．则计算这天温差的算式（　　） A．（7﹣3）℃ B．（7+3）℃ C．（﹣3﹣7）℃ D．[7﹣（﹣3）]℃ 6．下列不是正有理数的是（　　） A．3.14 B．6 C．﹣ D．3 7．2023年春节期间，杭州市共接待游客总量约4700000人次；用科学记数法表示的结果是（　　） A．4.7×106 B．4.7×105 C．0.47×106 D．0.47×107 8．下列计算正确的是（　　） A．﹣（﹣3）＝﹣3 B．﹣|﹣3|＝﹣3 C．﹣（+3）＝3 D．﹣|﹣3|＝3 9．下列说法中，正确的是（　　） A．倒数是本身的数是±1 B．立方是本身的数是0，1 C．绝对值是本身的数是正数 D．平方是本身的数是0 10．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则的值为（　　） A． B．49！ C．2450 D．2！ 二．填空题 11．用四舍五入法将2.896精确到0.01，所得到的近似数为　 　． 12．若一个数的相反数是﹣7，则这个数为 　 　． 13．比较大小：（﹣3）2　 　|﹣10|．（填“＞”“＜”或“＝”） 14．计算：﹣5﹣（﹣2）＝　 　． 15．某商店出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（50±0.2）千克的字样，从中任意拿出两袋，他们的质量最多相差　 　千克． 16．若a与b互为相反数，m和n互为倒数，则2020（a+b）+（mn）2020＝　 　． 17．在数轴上点A表示﹣2，与A相距3个单位的点B表示　 　． 三．解答题 18．计算：4﹣（﹣3）2×2． 19．计算：﹣14﹣16÷（﹣2）3+|﹣|×（﹣1）． 20．把下列各数按要求分类． ﹣2，5，﹣2，0，﹣3.4，﹣21，π，，3.7，15%； 正数集合：{　 　…}， 负整数集合：{　 　…}， 分数集合：{　 　…} 非正数集合：{　 　…} 21．计算：（﹣+1﹣）÷（﹣）×|﹣110﹣（﹣3）2| 22．画一条数轴，并把﹣4，﹣（﹣3.5），，0，…各数在数轴上表示出来，再用“＜”把它们连接起来． 23．已知|m|＝5，|n|＝3，且mn＜0，求m+n的值 24．某水果商店经销一种苹果，共有20筐，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如表： 与标准质量的差值（单位；千克） ﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5 筐数 1 4 2 3 2 8 （1）这20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？ （2）与标准重量比较，这20筐苹果总计超过或不足多少千克？ （3）若苹果每千克售价85元，则出售这20筐苹果可卖多少元？ 25．观察下列两个等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1，给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1的成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对（2，），（5，），都是“共生有理数对”． （1）数对（﹣2，1），（3，）中是“共生有理数对”的是 　 　； （2）若（m，n）是“共生有理数对”，则（﹣n，﹣m） 　 　“共生有理数对”（填“是”或“不是”）； （3）请再写出一对符合条件的“共生有理数对”为 　 　；（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复） （4）若（a，3）是“共生有理数对”，求a的值． 26．有理数a、b、c在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c　 　0，a+b　 　0，c﹣a　 　0． （2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|． 27．请你认真阅读下列材料： 计算：． 解法一：因为原式的倒数为 ＝ ＝﹣20+3﹣5+12 ＝﹣10， 所以原式＝﹣． 解法二：原式＝ ＝﹣． （1）上述得出的结果不同，肯定有错误解法，你认为哪种解法是错误的？为什么？ （2）根据你对所提供材料的理解，计算下面的题目：． 28．数学课上老师出了一道题计