《11.2与三角形有关的角》同步训练题2023-2024学年人教版八年级数学上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册《11.2与三角形有关的角》同步训练题（附答案） 一．选择题 1．如图，BD，CE分别是△ABC的高线和角平分线，且相交于点O，若∠BCA＝70°，则∠BOE的度数是（　　） A．60° B．55° C．50° D．40° 2．如图，在△ABC中，∠C＝90°，EF∥AB，∠1＝40°，则∠B的度数为（　　） A．40° B．60° C．30° D．50° 3．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠B＝70°，∠BAD＝30°，则∠C的度数为（　　） A．35° B．40° C．45° D．50° 4．如图，在△ABC中，∠B＝70°，沿图中虚线EF翻折，使得点B落在AC上的点D处，则∠1+∠2等于（　　） A．160° B．150° C．140° D．110° 5．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E．若∠A＝60°，∠B＝48°，则∠CDE的大小为（　　） A．72° B．36° C．30° D．18 6．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，BD平分∠ABC，CD∥AB交BD于点D，已知∠ACB＝34°，则∠D的度数为（　　） A．30° B．28° C．26° D．34° 7．一副学生用的三角板如图放置，则∠AOD的度数为（　　） A．75° B．100° C．105° D．120° 8．如图，将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠AED的大小为（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 9．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B＝25°，∠ACE＝60°，则∠A＝（　　） A．105° B．95° C．85° D．25° 10．在下列条件：①∠A+∠B＝∠C，②∠A：∠B：∠C＝5：3：2，③∠A＝90°﹣∠B，④∠A＝2∠B＝3∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题 11．如图所示，在△ABC中，∠B＝60°，CD是△ABC的高、CE是△CDB的角平分线，则∠ECD＝　 　． 12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，如果∠A＝40°，那么∠1＝　 　． 13．如图，将纸片△ABC沿DE折叠，使点A落在BE边上的点A'处，若∠A＝18°，则∠1＝　 　． 14．如图，△ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE＝60°，∠B＝60°，∠AED＝40°，则∠C＝　 　°． 15．一副三角板如图放置，则∠AOB的度数为 　 　． 16．如图，已知∠ACP＝115°，∠B＝65°，则∠A＝　 　． 17．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠P＝　 　°． 18．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC．CD是△ABC外角的角平分线，若∠A＝50°，则∠D＝　 　． 三．解答题 19．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC． （1）若°，求∠DAE的度数． （2）证明：． 20．如图，AD是△ABC的边BC上的高，AE平分∠BAC，若∠B＝40°，∠C＝80°，求∠BAE和∠DAE的度数． 21．如图，在△ABC中，∠C＝40°，AE、BF分别为△ABC的角平分线，它们相交于点O． （1）求∠EOF的度数． （2）AD是△ABC的高，∠AFB＝80°时，求∠DAE的度数． 22．如图，在△ABC中，∠A＝72°，∠BCD＝31°，CD平分∠ACB． （1）求∠B的度数； （2）求∠ADC的度数． 23．如图，AD是△ABC边BC上的高，BE平分∠ABC交AD于点E．若∠C＝60°，∠BED＝70°．求∠ABC和∠BAC的度数． 24．如图，在△ABC中，D是BC上一点． （1）若∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3，BC＝5，求△ABC中BC边上的高AE的长； （2）若∠1＝∠2+5°，∠3＝∠4，∠BAC＝85°，求∠2的度数． 25．如图，∠CBF，∠ACG是△ABC的外角，∠ACG的平分线所在的直线分别与∠ABC，∠CBF的平分线BD，BE交于点D，E． （1）求∠DBE的度数． （2）若∠A＝70°，求∠D的度数． 参考答案 一．选择题 1．解：∵BD⊥AC， ∴∠BDC＝90°， ∵CE平分∠ACB，∠ACB＝70°， ∴∠DCO＝35°， ∴∠BOE＝∠COD＝90°﹣35°＝55°， 故选：B． 2．解：∵∠2+∠3＝90°，∠2＝∠1＝40°， ∴∠3＝50°． ∵EF∥AB， ∠B＝∠3＝50°． 故选：D． 3．解：∵AD平分∠BAC，∠BAD＝30° ∴∠BAC＝2∠BAD＝2×30°