专题九.和差的变化规律-【通城学典】2024年一年级数学暑期升级训练（人教版）

不识庐山真面目,只缘身在此山中。 [上一页答案:无中生有] 采蜜角 39 专题九 和差的变化规律 在加法或减法算式中,当一个加数或被减数、减数发生变化,算式的 结果也会发生有规律的变化,这就是和差的变化规律。通过探究和差的 变化规律,能让我们掌握加减法计算规律,提高加减法的计算能力。 类型一 和的变化规律 例1 两个数相加,如果一个加数增 加10,另一个加数不变,那么它们 的和有什么变化? 点拨:本题可以借助一个加法算式 来思考,如40+20=60。20不变, 40增加10,变成了50,这样算式变 成了50+20=70 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,这时的和比原来 的和多70-60=10 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ;40不变,20增 加10,变成了30,这样算式变成了 40+30=70 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,这时的和还是比原来 的和多70-60=10 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。通过举例,可 以发现其中的规律。 解答: 和的变化规律 在加法算式中,一个加数加上(或减去) 一个数,另一个加数不变,它们的和也会加 上(或减去)这个数。 类型二 差的变化规律 例2 两个数相减,如果被减数增加 5,减数不变,那么差有什么变化? 如果减数增加5,被减数不变,那么 差有什么变化? 点拨:本题可以借助一个减法算式 来思考,如10-4=6。当被减数增 加5时,被减数就变成了15,这样 算式就变成了15-4=11 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,这时的 差就比原来的差增加了11-6=5 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ; 当减数增加5时,减数就变成了9, 这样算式就变成了10-9=1 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,这时 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 二 整合提优 答案讲解 采蜜角 一言既出,驷马难追。40 的 差 就 比 原 来 的 差 减 少 了 6- 􀪍􀪍􀪍 1=5 􀪍􀪍􀪍 。 解答: 差的变化规律 两个数相减,如果减数不变,被减数增 加(或减少)几,差就增加(或减少)几;如果 被减数不变,减数增加(或减少)几,差就减 少(或增加)几。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1. 两个数相减,被减数不变,减数增加20。差有什么变化? 2. 两个数相加,一个数增加30,另一个数减少30,它们的和有什么变化? 3. 两个数相减,被减数增加8,减数也增加8,它们的差有什么变化? 4. 两个数相加,一个数减少6,另一个数减少2,和有什么变化? 5. 两个数相减,被减数增加10,减数减少10,差有什么变化? 数学(人教版)一年级 86 隔,每个间隔站2名男生,9个间隔就站9个 2名男生,所以一共站了18名男生。 5. 8-2=6(个) 1+1+1+1+1+1=6(分) 8-1=7(个) 4+4+4+4+4+4+4+6= 34(分) 解析:5路公交车从起点站到终点站 中途停6个站点需要6分钟,行驶8个站点之 间的路程需要7个4分钟,将这些时间相加 即可。 专题九 和差的变化规律 [例题导引] 例1 解答:它们的和比原来的和增加了10 例2 解答:差比原来的差增加了5 差比原来 的差减少了5 [提优训练] 1. 差比原来的差减少了20 2. 它们的和不变 3. 它们的差不变 4. 6+2=8 和比原来的和减少了8 解析:两 个数相加,一个数减少6,另一个数减少2,和比 原来的和减少了6+2=8。 5. 10+10=20 差比原来的差增加了20 专题十 运用画图法解决问题 [例题导引] 例1 解答:60-40=20(枚) 20=10+10 姐姐给弟弟10枚 例2 解答:10元4角+9元6角=20元 [提优训练] 1. 50-30=20(个) 20=10+10 从第一筐 中拿出10个梨放入第二筐 2. (1) 4元+8元6角=12元6角 解析:琪 琪买这本故事书差4元,而和阳阳的钱合起来 正好可以买这本故事书,说明琪琪差的钱正好 是阳阳带的钱,即阳阳带了4元;同理,琪琪带 了8元6角。两人的钱合起来正好可以买这 本故事书,所以这本故事书的价钱是4元+ 8元6角=12元6角。 (2) 8元6角>4元 8元6角-4元=4元 6角 阳阳的钱少,少4元6角 “整合提优”综合检测 一、 1. 5 4 2. 20 3. 35 4. 43 5