第1章 勾股定理 单元试卷 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

2023-2024学年第一学期教学质量监测试题 八年级数学 第一章 勾股定理（A卷） （考试时间：90分钟 满分：120分） 题目 一 二 三 总分 分数 48 24 48 120 得分 1、 选择题（共12小题，每小题4分，共48分，每小题只有一个选项是符合要求的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1.如图，以Rt△ABC的三边为边作正方形，三个正方形的面积分别为S，16，25，则S的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 9 D. 12 2.在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 3.下列各组数中是勾股数的是（ ） A. 4,5,6 B. 6,8,10 C. 5,11,12 D. 10,20,26 4.如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是（ ） A. 3 cm2 B. 4 cm2 C. 5 cm2 D. 6 cm2 5.若等腰三角形的腰长为10 cm，底边长为16 cm，则它的面积为（ ） A. 48 cm2 B. 36 cm2 C. 24 cm2 D. 12 cm2 6.将直角三角形三边长同时扩大为原来的3倍，得到的三角形是（ ） A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形 7.已知三角形的三边的长分别为6、8、10，则这个三角形最长边上的高为（ ） A. 2.4 B. 4.8 C. 9.6 D. 10 8.如图，小明将一张长为20 cm，宽为15 cm的长方形纸片（）减去了一角，量的AB=3 cm，CD=4cm，则减去的直角三角形的斜边长为（ ） A. 5 cm B. 12 cm C. 16 cm D. 20 cm 9.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BD=3，AD=12，AC=20，则△ABC是（ ） A. 等腰三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形 10.如图，直线l上方有三个正方形a，b，c，若正方形a，c的面积分别为1和9，则正方形b的面积为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 11.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形中较长直角边的长为a,较短直角边的长为b.若ab=8,大正方形的面积为25，则小正方形的边长（ ） A. 9 B. 6 C. 4 D. 3 12.如图所示的是一种“羊头”形图案.其作法如下：从正方形①开始，以它的一边为斜边向外作等腰直角三角形，然后再以等腰直角三角形的两直角边为边，分别向外作正方形，得到两个完全相同的正方形②，…，依此类推，若正方形①的面积为64，则正方形⑤的面积为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 16 2、 填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 13.若△ABC的三边长分别为5、12、13，则△ABC的形状是_________________. 14.在Rt△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，∠C=90°，c=10，a:b=3:4，则a=_________，b_________. 15.在△ABC中，∠C=90°，AB=5，则AB2+AC2+BC2=_______________. 16.如图，已知圆柱的底面周长为10 cm，高AB为12 cm，一只蚂蚁沿着圆柱侧面从点C爬到点A处觅食，则蚂蚁爬行的最短路径长为__________________. 17.甲、乙两艘轮船同时离开港口O，各自沿一固定方向航行，甲、乙的速度都是每小时12海里，甲行驶一小时到达A地，乙行驶80分钟到达B地，此时A、B两地的直线距离是20海里，已知甲航行的方向是北偏东70°，则乙航行的方向是____________________. 18.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,BC=3,AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E,则CE的长为_____________________. 3、 解答题（共48分） 19.（8分）如图，在树干的顶部A和地面B、C两点处引两条绳子AB，AC，已知AD的长为12 m，BD的长为5 m，DC的长为16 m，AD⊥BC，求绳子的总长. 20.（8分）作4个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a，b，其中a>b，斜边长为c，再作一个边长为c的正方形，把它们按如图所