14.2.1平方差公式同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

平方差公式 一、单选趣 1.下列各式能用平方差公式计算的是() A.(2x+y(2y-x] B.(-a+1-a- C.(x+y)(x-2y) D.(m+(-m-1 2.对于任何整数m,多项式(4m+5)2-9都能被()整除. A.8 B.m C.m-1 D.2m-1 3.下列计算中，正确的是() A.2a+3b=5ab B.(3a3)2=6a C.a°+a2=a2 D.(-x-2y)(-x+2y)=x2-4y2 4.如图，边长为m+4)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形， 若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为() m m+4 A.2m+4 B.42m+4) C.2(m+4 D.3m+4] 5.在下列多项式中，与-a+b相乘的结果是a2-b的多项式是() A.a-b B.a+b C.-a+b D.-a-b 3 6.已知：2+二=2×行，3+。3x 3 8 4+年4x4 15 ,。，5+21=52 24 24’ 若1004+=1004x符合前面式子的规律，则a+b的值为() A.1008015 B.1009019 C.2016030 D.无法求解 7.若M(3a-b2)=b-9a2,那么代数式M应是(） A.-3a+b2 B.3a+b2 C.3a-b2 D.-3a-b2 8.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是() A.(x+2y(-x-2y) B.(x+y)(x-z) 1 C.(-2a-bj川2a-b D.(m-n)(n-m) 9.已知三个实数a、b、c满足ah+c0,a=a+b-C,c=a-b+C,则《) 2 2 A.a+b-c B.abc C.a2+b2=c2 D.a2-b2=c2 10.如图，有两张长方形纸片A,B,它们的长分别是a和a-3,宽分别是a-3,3(a>6),将这两张纸片 按照如图所示的方式进行拼图，则这一拼图过程能反映的等式是() a a-3 图1 图2 A.(a-3)2=a2-6a-9 B.a(a+3=a2+3a C.a(a-3]=a2-3a D.(a+3jla-3=a2-9 二、填空趣 11.若a+b=2,a-b=4,则a2-b2= 12.己知m2-n2=20,m+n=5,则m-n= 13.若a2=7,b2=5,则a+b)(a-b的值为 14.若x-y-7=0,则代数式x2-y2-14y的值为 15.计北引)的值为 16.如图所示，将一个边长为的正方形减去一个边长为b的小正方形，将剩余部分（阴影部分）对半 剪开，恰好是两个完全相同的直角梯形，将它们旋转拼接后构成一个等腰梯形. (1)利用图形的面积关系可以得到一个代数恒等式是 (2)求前n个正奇数1,3,5,7，.的和是 a b 17.某公园原来有一块长方形草坪，经规划后，南面要缩短12米，东面要加长12米，结果改造后的草 坪刚好是一个边长为x米的正方形则改造后草坪面积（填“增加”或“减少）了平方米 2 三、解答趣 18.计算： ()4x2y--y22: (22+3a(-2+3a; (3)-2ab'）-4ab'(ab+l1: (④(a2ya3+a"-a-(-2a2. 19.（1①D先化简，再求值：(+x-列-4x-8w)+2,其中x=-1y月 (2)已知a"=6,a”=4,求admm和a2mm的值. 20.图1、图2分别由两个长方形拼成. a a-b 图1 图2 (1)图1中图形的面积为，图2中图形的面积为(a-b×(_):(用含有a、b的代数式表示) (2)由(1)可以得到等式：-： (3)根据你得到的等式解决下列问题： ①计算：68.52-31.52； ②若m+4m=2,求(m+12+2n+12-m2-(2n-1)2的值. 参考答案： 1.B 2.A 3.D 4.A 5.D 6.B 7.D 8.C 9.D 10.D 11.8 12.4 13.2 14.49 1s哥 16. a2-b2=(a+b(a-b) n2 17 增加 144 18.(1)4xy (2)9a2-4 (3)-4ab (4)9a+a"-a 19.（1)x2-y2-2x2+4y,24 (2)24,9 20.(1)d2-b,a+b (2)a2-b2=(a+bj川a-b (3)①3700：②5