1.3探索三角形全等的条件练习 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

1.3探索三角形全等的条件同步精练 一、单选题 1．如图，∠C＝∠D＝90°，添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等．以下给出的条件适合的是(   ) A．AC＝AD B．AC＝BC C．∠ABC＝∠ABD D．∠BAC＝∠BAD 2．如图，△ABC是等腰直角三角形，AB＝AC，已知点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（0，1），则点C的坐标为（　　） A．（﹣3，1.5） B．（﹣4，1.5） C．（﹣3，2） D．（﹣4，2） 3．如图，∠A＝∠D＝90°，给出下列条件：①AB＝DC，②OB＝OC，③∠ABC＝∠DCB，④∠ABO＝∠DCO，从中添加一个条件后，能证明△ABC≌△DCB的是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 4．如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为M．若∠ABC＝30°，∠C＝38°，则∠CDE的度数为（       ） A．68° B．70° C．71° D．74° 5．如图所示，已知在△ABC中，∠C＝90°，AE＝AC，DE⊥AB交AB于点E，若∠B＝40°，则∠ADE＝（　　） A．50° B．55° C．65° D．70° 6．如图，已知AE＝CF，∠AFD＝∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（　　） A．∠A＝∠C B．AD＝CB C．BE＝DF D．AD∥BC 7．如图，∠A＝∠D＝90°，给出下列条件：①AB＝DC，②OB＝OC，③∠ABC＝∠DCB，④∠ABO＝∠DCO，从中添加一个条件后，能证明△ABC≌△DCB的是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 8．如图，在和中，，，，线段BC的延长线交DE于点F，连接AF．若，，，则线段EF的长度为（       ） A．4 B． C．5 D． 二、填空题 1．如图，E是的边的中点，过点C作，过点E作直线交于D，交于F，若，则的长为__________． 2．如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E、F分别是边BC、AB、AC上的点，∠EDF＝∠C，且DE＝DF，BE＝8，CF＝5，则BC边的长是 　 　． 3．如图，在△ABC中，AB＝AC，E为线段BC延长线上一点，在AE的右侧作△AEF，使得AE＝AF，∠EAF＝∠BAC，连接FC并延长交AB的延长线于点D，若∠D＝45°，则当△ABE是等腰三角形时，∠AEB的度数为 　 　． 4．如图，在2×2的方格中，∠1+∠2＝　 　°． 5．如图①，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=60°，探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系．某同学做了如下探究，延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应该是______． 三、解答题 1．如图，线段、相交于点, ,.求证：. 2如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD，求证：AE=FB. 3.如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D.求证：△ABC≌△AED. 4.如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，AB=CB，BE=BD，∠1=∠2. (1)求证：△ABE≌△CBD； (2)证明：∠1=∠3. 5．如图，AB∥CD，点E在CB的延长线上，∠A＝∠E，AC＝ED． （1）求证：BC＝CD； （2）连接BD，求证：∠ABD＝∠EBD． 6．如图，AD是△ABC的中线，分别过点C、B作AD及其延长线的垂线，垂足分别为F、E． （1）求证：△CFD≌△BED； （2）若△ACF的面积为8，△CFD的面积为6，求△ABE的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$