第1单元第6课时.整数乘法运算律推广到小数-【通城学典】2024年四年级数学暑期升级训练（人教版）

智者千虑,必有一失;愚者千虑,必有一得。 采蜜角 63 第6课时 整数乘法运算律推广到小数 知识点一 整数乘法运算律推广到小数 例1观察并比较下面每组的两个算式, 你能发现什么规律? 0.6×1.3 1.3×0.6 (2.7×0.4)×0.5 2.7×(0.4×0.5) (4.8+5.2)×1.02 4.8×1.02+ 5.2×1.02 点拨:先计算 左右两边算式的得数, 再进行比较、思考,发现存在的规律。 发现:整数乘法交换律对于小数也适用 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 发现:整数乘法结合律对于小数也适用 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 发现:整数乘法分配律对于小数也适用 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 解答: 整数乘法的( )律、( )律和 ( )律,对于小数乘法也同样适用。 知识点二 运用乘法运算律进行小数乘 法的简便计算 例2简便计算下面各题。 0.4×6.9×2.5 3.25×99.8 点拨:1. 观察算式,发现特征。 通过观察,第一个算式中0.4×2.5=1 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 , 第二个算式中99.8=100-0.2 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 2. 探究方法。 第一个算式,运用 乘法交换律 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,先算 0.4×2.5,再把乘得的积与6.9相乘。 第二个算式,先把99.8转化成100减 0.2,再运用乘法分配律 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 进行计算。 解答: 计算小数乘法混合运算时,有时可运用 运算律进行简便计算,但有时需要将一个数 转化成几个因数的( ),或者几个数的 ( )或( ),再运用运算律进行简便 计算。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 三 预学储备 答案讲解 采蜜角 上联:夜静斗撑弹剑月;下联:秋高风洗读书天。64 1. 在 里填上适当的数。 7.5×0.19= ×7.5 1.25×6.3×0.8=6.3×( × ) 0.75×102= ×100+ ×2 32.4×3.7+32.4×6.3=( + )× 2. 简便计算下面各题。 (1) 0.5×42.7×2 (2) 9.7×1.01 (3) 6.34×5.6+6.34×4.4 (4) 3.1×43-3.1+580×0.31 3. 学校要购买120套单人课桌椅。购买这些单人课桌椅一共需要多少钱? 4. 下面是五(1)班同学每周零花钱的统计表。 组 别 第一组 第二组 第三组 第四组 人 数 11 12 11 12 平均每人的零花钱/元 4.5 4.3 5.5 3.8 第二组同学比第四组同学每周的零花钱多多少元? 第一组同学和第三组同学每 周的零花钱一共有多少元? 数学(人教版)四年级 90 2. 9.62 26 0.26 3.7 962 2600 3. < > < = > > 4. 560×(24÷8)=1680(平方米) 解析:此题可根据 积的变化规律来解题。因为长方形的面积=长×宽, 宽是8米,现增加到24米,就相当于扩大到原来的 24÷8=3倍,长不变,所以面积也就扩大到原来的 3倍。 第4课时 小数倍的应用和验算 [例题导引] 例1 解答:正确 验算略 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:小数 因数 计算器 例2 解答:250×1.6=400(瓶) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:整数 乘 [预学训练] 1. 7.02 1.368 0.072 0.02484 竖式及验算略 2. (1) 2.75×2.4=6.6 (2) 4.7×1.5=7.05 7.05+3=10.05 3. ✕ 0.75×0.46=0.345 竖式略 4. 38.4×2.5=96(千米) 38.4+96=134.4(千米) 解析:要求这条公路的总长度,必须将已经修的长度 与未修的长度合起来,根据“已经修了38.4千米,未 修的长度是已修的2.5倍”,可知