专题十一.行程问题-【通城学典】2024年四年级数学暑期升级训练（人教版）

采蜜角 “六六大顺”出自《左传》“君义,臣行,父慈,子孝,兄爱,弟敬,所谓六顺也”。 [上一页答案:因为最后一个小朋友把盆一起拿走了]42 专题十一 行程问题 行程问题研究的是物体运动时速度、时间和路程这三者之间的关系。行程问 题主要包括相遇问题、追及问题、行船问题等。 解答行程问题时,要弄清路程、时间和速度之间的关系,紧扣基本公式“路 程=速度×时间”,对具体问题要仔细分析,弄清出发地点、时间和运动结果。 类型一 相遇问题 例1一辆货车和一辆客车同时从A、B 两地出发,相向而行,货车每小时行驶 42千米,客车每小时行驶48千米,两车 在距离中点12千米处相遇。A、B两地 相距多少千米? 点拨:根据题意,可知客车每小时比货 车多行驶48-42=6(千米),所以两车 在靠近A地一侧距离中点12千米处相 遇,因此画出如下示意图。 观察上图,当客车过了中点后又行驶 12千米时两车相遇,此时货车距离中点 还有12千米,因此客车比货车多行驶了 2个12千米,即24千米,据此可以求出 相遇时间为24÷6=4(时)。再根据“速 􀪍 度和×相遇时间=总路程 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ”,即可求出 A、B两地之间的距离。 解答: 解决相遇问题 解决两个物体相向而行的相遇问题时, 要根据题意,画出示意图,再结合基本数量 关系“速度和×相遇时间=总路程”去思考。 类型二 追及问题 例2王叔叔和张叔叔同时从相距18千 米的两地出发,同向而行,如下图。 几小时后王叔叔可以追上张叔叔? 点拨:根据题意,可知王叔叔追上张叔 叔时,比张叔叔多行了18千米,这是两 人的路程差 􀪍􀪍􀪍􀪍 。他们每小时的路程差 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 是 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(人教版)四年级 答案讲解 上联:万瓦千砖百日造成十字庙;下联:一舟二橹三人摇过四通桥。 采蜜角 43 14-5=9(千米),即王叔叔每小时可以 比张叔叔多行9千米,所以要求几小时 后王叔叔可以追上张叔叔,实际上就是 求王叔叔几小时比张叔叔多行18千米。 解答: 解决追及问题 解决行程问题中的追及问题时,要认真 审题,明确题中的速度差、追及时间和追及 路程,找出其中的两个量,再根据如下公式 求出第三个量:速度差×追及时间=追及路 程;追及路程÷速度差=追及时间;追及路 程÷追及时间=速度差。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1. 一辆汽车和一辆摩托车分别从相距240千米的A、B两城同时出发,相向而行。 已知汽车从A城到B城需要3小时,摩托车从B城到A城需要6小时。两车出 发几小时后相遇? 2. 聪聪和明明同时从甲、乙两地出发,相向而行,两人相遇时距离中点40米。甲、 乙两地相距多少米? 3. 学校的环形跑道长400米,亮亮每分钟跑280米,乐乐每分钟跑230米。若两人 同时从同一起跑线出发沿同方向跑,则亮亮经过多长时间第一次追上乐乐? 这 时两人各跑了多少米? 二 整合提优 采蜜角 三个臭皮匠,赛过诸葛亮。44 4. 一艘客轮和一艘货轮同时从相距75千米的两个港口出发,同向而行,货轮在前, 客轮在后。客轮多少小时后追上货轮? 5. 甲、乙两辆汽车上午8时分别从A、B两城相向开出,甲车每小时行驶60千米,比 乙车每小时多行驶3千米,两车在距离中点4.5千米处相遇。 (1) 甲、乙两辆汽车什么时候相遇? (2) A、B两城相距多少千米? 6. 欢欢步行上学,每分钟走65米,离家8分钟后,爷爷发现欢欢把语文书落在家中 了,于是拿上语文书,立即骑自行车去追欢欢。 (1) 爷爷出发几分钟后追上欢欢? (追上时欢欢未到学校) (2) 爷爷追上欢欢时,欢欢一共走了多少米? 7. 一支队伍从甲地出发前往乙地,每小时行进30千米。2小时后,通信员因故必须 先返回甲地,再回去追上队伍。通信员的速度为70千米/时,几小时后通信员能 追上队伍? 追上队伍时距甲地多少千米? (追上时未到达乙地) 数学(人教版)四年级 86 故事书:40×12=480(本)[或520-40=480(本)] 例2 解答:跳绳的:132÷(13-1)=11(人) 跑步的:11×13=143(人)[或11+132=143(人)] [提优训练] 1. 四年级:42÷(3