专题七.错中求解-【通城学典】2024年四年级数学暑期升级训练（人教版）

4对2说:“我除以你,还是你。”1对0说:“我除以你,一切都没有意义。”0对1说: “我除以你,就是孤独的自己。” 采蜜角 33 专题七 错中求解 在四则运算的计算中,如果粗心大意地将算式中的一些数或符号抄错,那么 会导致计算结果错误。只要我们认真观察、勤于思考,巧妙地将错就错,就能合理 利用错误的答案求出正确的结果,这就是错中求解问题。 类型一 加、减法错中求解 例1小丽在做一道加法题时,把一个加 数十位上的5错看成2,另一个加数个 位上的4错看成1,结果得到的和是 241。正确的和是多少? 点拨:把一个加数十位上的5错看成2, 这样和就减少了(5-2)个10 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ;把另一个 加数个位上的4错看成1,这样和就减 􀪍􀪍􀪍􀪍 少了(4-1)个1 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。小丽算出的和比正确 的和一共少了33。 解答: 运用分析对比法解决错中求解问题 解决此类错中求解问题时,可利用题目 中的已知信息及加、减法算式各部分之间的 关系,求出正确的结果。加法算式中,加数 增加(或减少)几,和也增加(或减少)几;减 法算式中,被减数增加(或减少)几,差也增 加(或减少)几,减数增加(或减少)几,差反 而减少(或增加)几。 类型二 除法错中求解 例2除数和正确的余数各是多少? 点拨:假设原来的除法算式为146÷ = …… ,那么现在的除法算式为 196÷ =( +3)……( +2)。根据 “商×除数+余数=被除数 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ”,可知 × + =146,( +3)× + +2= 196,即 × +3× + +2=196, 从而可知3× +2=196-146,即可求 出除数,再根据正确的算式求出余数。 解答: 确定不变量解决错中求解问题 根据题目确定不变量(除数、被除数), 因为有不变量,所以可以用已知数先求出不 变量,然后根据除法关系式求出正确的 结果。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 二 整合提优 答案讲解 采蜜角 业精于勤,荒于嬉;行成于思,毁于随。34 1. 强强在计算一个除法算式时,把被除数420错写成了240,结果得到的商是48。 2. 阳阳在计算两个两位数相乘时,把一个因数个位上的1误写成了7,结果得到的 积是646,正确的积应是418。这两个两位数分别是多少? 3. 芳芳在做一道加法题时,把一个加数个位上的6看成了9,十位上的3看成了8, 结果得到的和是445。正确的和是多少? 4. 丽丽在做一道减法题时,错把被减数十位上的3看成了9,减数个位上的8看成 了6,结果得到的差是214。正确的差是多少? 5. 方方和圆圆做同一道乘法题,方方误使一个因数增加14,算出的积增加了84,圆 圆误使另一个因数增加14,算出的积增加了168。正确的积应是多少? 数学(人教版)四年级 84 1)=111110-5=111105 例2 解答:57×4+7×46=(50+7)×4+7×46= 50×4+7×4+7×46=50×4+7×(4+46)=(4+ 7)×50=550 [提优训练] 1. (1) 原式=(1-0.1)+(1-0.01)+(1-0.001)+ (1-0.0001)=4-0.1111=3.8889 (2) 原式= (20000-2)+(40000-4)+(50000-5)+(70000- 4)=20000+40000+50000+70000-(2+4+5+ 4)=180000-15=179985 (3) 原式=3996+5004- 1998-2997=(4000-4)+(5000+4)-(2000-2)- (3000-3)=4000-4+5000+4-2000+2-3000+ 3=4005 (4) 原式=(100-2)+(1000-2)+ (10000-2)+(100000-2)+(1000000-2)+ 10=1111100 2. (1) 原式=(3000-9)+997×97=(1000-3)× 3+997×97=997×3+997×97=99700 (2) 原式= 8×(2×104)-44×16=16×104-44×16=960 (3) 原式=(40+6)×17+6×83=40×17+6×17+ 6×83=680+6×100=1280 (4) 原式=5