21.2 解一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.2解一元二次方程 一、单选趣 1.下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是() A.x2+9=0 B.x2-2x+2=0C.x2+6x+9=0D.x2+5x-1=0 2.方程x-2=xx-2)的解为() A.x=0 B.=0,x=2 C.x=2 D.x=1,x=2 3.若将方程x-6x-5=0化成(x+a=b(a,b为常数)的形式，则a+b的值是() A.-17 B.-11 C.2 D.11 4.两个连续偶数之积为168，则这两个连续偶数之和为() A.26 B.-26 C.±26 D.都不对 5.设a、b是方程x2十x一2021=0的两个实数根，则a2+ab+2a+b的值是() A.2020 B.2021 C.-1 D.-2 6.已知关于x的一元二次方程kx2-2k-1x+k-2=0有两个不相等的实数根，则实数k的 取值范围是() A月 1 B.< 4 ck>4且t0 D.k<好且：0 7.小明和小华解同一个一元二次方程时，小明看错一次项系数，解得两根为2，-3，而小 华看错常数项，解错两根为-2,5，那么原方程为() A.x2-3x+6-0B.x2-3x-6=0 C.x2+3x-6-0 D.x2+3x+6=0 8.若实数x满足(x2-3x)2+2x2-3x-3=0,则x2-3x的值是() A.1 B.3或1 C.-3 D.-1或3 9.已知方程x2-6x+g=0配方后是(x-p=16,那么方程x2+6x+q=0配方后是(） A.(x-p=14B.(x+p=14C.(x-pj=18 D.(x+p=16 10.如图，在直角坐标系中，点A0,a2+a和点B(0,-a-2)在y轴上，点M在x轴负半轴 上，S8M=2,当线段OM最长时，点M的坐标为() A M B A.（-1,0 B.-2,0 C.（-3,0 D.(-4,0 二、填空趣 11.若一元二次方程x2-2x-1=0的两根分别为xx,则xx2-x-x2的值为 12.关于x的一元二次方程2x2-2+(a+1)=0没有实数根，整数a的最小值为 13.若代数式x2-4x+1的值与-3x+2的值相等，则x的值为 14.方程(x2+x)2-(x2+x)-2=0,则x2+x的值是 15.在平面直角坐标系中，己知点P(m,n,m,1n满足(m2+n2+1(m2+n2+3=15,则 OP的长为一· 16.定义：若两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们就称这两个方程为“同伴 方程”.例如x2=4和x-2(x+3)=0有且仅有一个相同的实数根x=2,所以这两个方程为 “同伴方程”.若关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的参数同时满足a+b+c=0和 a-b+c=0,且该方程与x+2(x-m=0互为“同伴方程”，则n= 17.如图，在矩形ABCD中，对角线AC上有两动点E和F,连接BE和BF,若AE=CF, AC-AB=9,AC-BC=2,则BE+BF的最小值是」 A E D B C x+2y-z=6 18.已知x,y,z为实数，满足 x-y+2=3那么+2+：的最小值是 2 三、解答题 19.用适当的方法解下列方程： (1)3x2+x-1=0: (2)2(√2x-3)2=12: (3)(3x-2)2=4(3-x)2: (4)(x-10(x+2)=-2. 20.用适当方法解下列方程： (1)(2x-1)2=9: (2)12x2-45x-525=0; (3)(3x-1)2-(x+1)2=0: (4)(x-2)2+x(x-2)=0: -5+1=0, (⑥0.3r2+0.5r=0.3x+2.1. 21.已知a2+6-(a2+b2)-6=0,求a2+b2的值. 22.根据题意列出方程，化为一般式，不解方程。 ()一个大正方形的边长比一个小正方形边长的3倍多1，若两正方形面积和为53，求这两正 方形的边长. (2)2014年某超市销售一种品牌童装，平均每天可售出30件，每件盈利40元.面对下半年市场 竞争激烈，超市采用降价措施，每件童装每降价2元，平均每天就多售出6件.要使平均每天销 售童装利润为1000元，那么每件童装应降价多少元？ 23.根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化成ax2+bx+c=0(a0)的形式： (1)一个长方形的宽比长少3，面积是75，求长方形的长X; (2)两个连续偶数的积为168，求较小的偶数x; (3)一个直角三角形的两条直角边的长的和是20，面积是25，求其中一条直角边的长x, 3 参考答案： 1.D 2.D 3.D 4.C 5.C 6.C 7.B 8.A 9.D 10.D 11.-3 12.0 13.5=1+5, 1-5 2 2 14.2 15.√5 16.1或-1/-1或1 17.17 18.14 190x=.=而 6 6 2x=