17.1 勾股定理 （4）在数轴上表示无理数 课件 2022-2023学年人教版数学八年级下册

17.1勾股定理(4) 在数轴上表示无理数 8 t回间p长cm 能用勾股定理证明直角三角形全等的“斜边、直角边”"判定定理 学习目标 能应用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点 体会勾股定理在数学中的地位和作用 重点 用勾股定理在数轴上表示无理数的点 学习重难点 难点 勾股定理在几何中的灵活运用 问题一: ￥HL定理的内容是什么? 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 问题二: 各证明一个命题的步骤是什么? ①分析题设与结论②写出已知求证并作图③证明过程 探究一:用勾股定理证明“HL”定理 已知:在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中,∠C=∠C'=90°,AB=A'B',AC=A'C' 求证:△ABC≌△A'B'C A A 90 90 C B C B' 探究一:用勾股定理证明“HL”定理 已知:在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中,∠C=∠C'=90°,AB=A'B',AC=A'C' 求证:△ABC≌△A'B'C 证明:在Rt△ABC和Rt△AB'C'中,∠C=∠C'=90°, 根据勾股定理,得 A BC=AB2-AC2 B'C'=A'B2-A'C2 又 AB =AB AC=AC BC=B C 90时 90 B C B' △ABC≌△ABC'(SSS) 欣赏下面海螺的图片: 在数学中也有这样一幅美丽的“海螺型”图案, 如第七届国际数学教育大会的会徽 这个图是怎样绘制 出来的呢? o ICME.7 问题3 我们知道数轴上的点与实数一一对应,有的 表示有理数,有的表示无理数.你能在数轴上分别画出 表示3,-2.5的点吗? -3-2-10123→ 问题4求下列三角形的各边长 2 3 探究二:利用勾股定理在数轴上表示无理数的 -1 3 4 V10 ⑧ 5 15 年年 v11 V13 22 V12 V14 23 活动一:在数轴上表示 2 A 你能在数轴上画出2吗? -√2呢? 2-1 122 3 4 活动二: 在数轴上表示√13 作法: ￥在数轴上作出表示 13的点。 (1)在数轴上找到点A, 使0A=3; (2)过点A作1直线垂直 于OA,在I上取点B,使 B AB=2,那么0B=V13 (3)以点0为圆心,0B为半 径画弧,与数轴的正半轴 交于点C. -5-4-3-2-10 则点C就是所求作的表 示√13的点。