专题三.乘法中的巧算-【通城学典】2024年三年级数学暑期升级训练（人教版）

两对母女用餐,人均花费70元,付钱时却只付了210元,为什么? 采蜜角 25 专题三 乘法中的巧算 要提高计算能力,除了要熟练掌握加、减、乘、除基本运算外,还要掌握一定的运 算技巧。例如,可以根据数据的特点,寻找规律巧算;运用乘法的意义,将算式变 形后巧算……通过巧算,我们可以感受到计算带来的快乐,激发学习数学的兴趣。 类型一 找规律速算 例1观察下面的乘法算式,你能通过计 算前两道算式的得数,很快写出后两道 算式的得数吗? 21×31 51×51 31×61 41×71 点拨:通过观察和比较,可以发现这些 乘法算式都是两位数乘两位数 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,且每个 􀪍􀪍􀪍 乘数的个位上都是1 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。先计算前两道算 式:21×31=651,51×51=2601,找出 􀪍􀪍􀪍 这两道算式积的每一位与两个乘数之 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 间的联系和规律 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,再直接写出后两道算 式的得数。 解答: 几十一乘几十一的速算方法 乘数十位上数字的积与1排两边;十位 上数字的和排中间,满十就进“1”。 类型二 利用乘法的意义速算 例2速算:33×99。 点拨:本题要求速算,即用简便方法计 算。可以根据乘法的意义进行巧算, 33×99表示99个33相加,把99个33 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 相加转化成100个33相加 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,即33×100, 再将多加的1个33减去 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 即可。也可以 用速算规律,即积的前两位是33-1 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,即 32,积的后两位是100-33 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,即67,组合 􀪍􀪍􀪍 起来 􀪍􀪍􀪍 即为33×99的积。 解答: 两位数乘99的速算方法 方法一:两位数与99相乘,转化成两位 数乘100再减这个两位数。 方法二:两位数与99相乘,积的前两位 是这个两位数减1的差,积的后两位是100 减这个两位数的差,简称“去一添补”。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 二 整合提优 答案讲解 采蜜角 搬来数一数。(打一数学名词) [上一页答案:因为这两对母女是祖孙三人]26 1. 先直接写出下面各题的得数,再用竖式进行验算。 31×31= 51×41= 91×21= 81×51= 2. 速算下面各题。 21×99 48×99 99×80 99×99 3. 先计算第一行各题的得数,再根据规律直接写出第二行各题的得数。 13×17= 23×27= 33×37= 43×47= 53×57= 63×67= 73×77= 83×87= 4. (1) 用竖式计算下面各题,你能发现什么规律? 43×11 25×11 38×11 59×11 我发现: 。 (2) 根据上面发现的规律,直接写出下面各题的得数。 36×11= 44×11= 55×11= 72×11= 11×11= 11×68= 85×11= 99×11= 数学(人教版)三年级 82 解析:画出 原来的位置时,运用倒推法,将 先向西跳2格,再向东北跳2格。 专题二 竖 式 谜 [例题导引] 例1 解答:“互”代表3,“相”代表8 例2 解答: 6) 1 5 9 0 6 3 0 3 0 0 [提优训练] 1. 4) 1 7 0 6 8 0 4 2 8 2 8 0 0 0 2) 4 6 0 9 2 1 8 1 2 1 2 1 1 0 2. 6) 7 5 9 4 5 5 4 4 2 3 5 3 0 5 4 5 4 0 7) 1 2 0 3 8 4 2 1 7 1 4 1 4 2 1 2 1 0 3. 3 2 × 2 2 6 4 6 4 7 0 4 2 1 × 3 2 4 2 6 3 6 7 2 或 2 6 × 2 2 5 2 5 2 5 7 2 4. “我”代表6,“爱”代表4,“数”代表2,“学”代 表8 专题三 乘法中的巧算 [例题导引] 例1 解答:21×31=651 51×51=2601 31×61=1891 41×71=2911 例2 解答:33×99=33×