专题十.等量代换-【通城学典】2024年二年级数学暑期升级训练（人教版）

一根竹竿容易弯,三根麻绳难扯断。 采蜜角 41 专题十 等量代换 等量代换即拿两个相等的量进行交换,这两个量可以是质量相等, 还可以是数量或者价值相等。可以用一个未知量来代换其他未知量,从 而找到解题方法,这就是等量代换的思想。 类型一 图形算式问题 例1 + + =9 + + + + =23 =( ) =( ) 点拨:观察算式发现,可将第二个算 式里的“ + + ”替换成9 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,即 9+ + =23,从而算出 + = 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 14 􀪍 ,则 =7,再将结果代入第一个 算式即可算出 。 解答:在例题中填一填吧! 等量代换在图形算式中的应用 先观察清楚算式中一共有几种图形,再 根据算式特点把一个算式里的某种图形等 量代换,变成只有一种图形的算式,即可求 出结果。 类型二 解决实际问题 例2 小羊说:“3只小狗和我一样 重。”小 狗 说:“2只 白 兔 和 我 一 样 重。”白 兔 说:“4只 小 鸡 和 我 一 样 重。”那么1只小羊和( )只小鸡 一样重。 点拨:根据题意,1只小羊=3只小 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 狗 􀪍 ,1只 小狗=2只 白 兔 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,1只 白 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 兔=4只小鸡 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,则1只小羊可换成 3只小狗,又可换成3×2=6(只)白 兔,还可换成(6×4)只小鸡。 解答:在例题中填一填吧! 等量代换在解决实际问题中的应用 解决实际问题时,一定要仔细审题,认 真分析题中有哪些“等量”关系,再进行适当 地“代换”即可。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 二 整合提优 答案讲解 采蜜角 解落三秋叶,能开二月花。过江千尺浪,入竹万竿斜。 ———[唐]李峤《风》42 1. 如果 + + + + =24, + = + + ,那么 =( ), =( )。 2. 已知 + + + + + =39, + + + + + + =47, 则 =( ), =( )。 3. 如果 + + + + =13, + =6,那么 代表( )。 4. 1只鹅重6千克,1只鸡重( )千克。 5. 买1支钢笔的钱可以买4支圆珠笔,买1支圆珠笔的钱可以买4支铅 笔。买1支钢笔的钱可以买( )支铅笔。 6. 如果用6只兔子可换2只羊,9只羊可换3头猪,8头猪可换2头牛,那 么用1头牛可换多少只兔子? 7. 小明把9个质量相同的螺丝和55克螺母放在天平右边的托盘上,把 2个50克的砝码放在天平左边的托盘上,天平正好平衡。每个螺丝重 多少克? 数学(人教版)二年级 85 专题十 等量代换 [例题导引] 例1 解答:1 7 例2 解答:24 [提优训练] 1. 4 6 2. 5 8 3. 1 4. 1 5. 16 6. 6÷2=3(只) 9÷3×3=9(只) 8÷2× 9=36(只) 用1头牛可换36只兔子 解析:6只 兔子可换2只羊,即3只兔子可换1只羊;9只 羊可换3头猪,即1头猪可换3只羊,也可换 9只兔子;8头猪可换2头牛,即用1头牛可换 4头猪,也可以换36只兔子。 7. 50+50-55=45(克) 45÷9=5(克) 解析:天平正好平衡,即左、右两边托盘上的物 体质量相等。 “整合提优”综合检测 一、 1. 7 2. 5410 1045 3. 15 4. 3005 3049 3050 3500 5. 80 解析:荣荣家住在五楼,她从一楼到 五楼要爬4层楼梯,每层楼梯有20级台阶, 4层楼梯就有4个20级台阶,共80级台阶。 6. 9 7. 白 14 10 8. 36 解析:根据题意,可知中等纸箱有2× 4=8(个),小纸箱有3×8=24(个),大、中、小 纸箱一共有4+8+24=36(个)。 9. 10 10. 3 3 3 1 解析:长方形每条边上数字 的和为7,四条边上数字的和应为7×4=28,但 题中四条边上数字的和为18,相差28-18= 10,这是因为长方形四个角上的数字被重复计 算了一次,即四个角上数字的和为10。因为只 能用1、3填空,所以四个角上的数字只能是3、 3、3、1。 二、 1. ✕ 2. 􀳫 3.