精品解析：河南省新乡市红旗区第一中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

新乡市一中2022-2023学年下期七年级期中考试 数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一．选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图中，和是对顶角的是（　　） A. B. C. D. 2. 若点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（ ） A. (1，－2) B. (2，1) C. (－2，1) D. (2，－1) 3. 在实数，，，0，，，（相邻两个1之间0的个数逐次加1）中，无理数的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 一个正数的两个平方根分别是与，则a的值为（　　） A. 1 B. C. 2 D. 5. 如图，，，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到的位置，，平移距离为3，则阴影部分的面积为（　　） A. 20 B. 18 C. 15 D. 26 7. 下列说法：①对顶角相等；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤直线外一点到这条直线的垂线，叫做点到直线的距离．其中真命题有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 九章算术中记载．“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”其大意是：“现有一些人共同买一个物品，每人出钱，还盈余钱；每人出钱，还差钱，问人数、物品价格各是多少？”设人数为人，物品的价格为钱，根据题意，可列方程组为(    ) A B. C. D. 9. 若是二元一次方程组的解，则x＋2y的算术平方根为（ ） A. 3 B. 3，－3 C. D. ，－ 10. 如图第一象限内有两点，将线段平移，使点P、Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是（ ）． A. B. C. 或 D. 或 二．填空题（每小题3分，共15分） 11. 9平方根是_________． 12. 已知方程(a－2)x|a－1|＋3y＝1是关于x，y的二元一次方程，则a＝________． 13. 将一个含有角的直角三角板如图所示放置，其中一个角的顶点落在直线a上，含角的顶点落在直线b上．若，则的度数为______． 14. 已知关于x，y的方程组的解满足，则k的值为_____． 15. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点，，，，……，那么点的坐标为___________． 三．解答题（共75分） 16. （1）． （2）已知2a﹣1的算术平方根是3，3a＋b﹣9的立方根是2，c是的整数部分，求a＋2b＋c的值． 17. 用适当方法解下列方程组： （1）； （2）． 18. 如图，，，垂足分别为D、F，． 试说明：，在下列解答中，填空（理由或数学式）． 解：，（已知）， （____）． ∴（____）． ______ （____）． 又 （已知）， （____）． ______（____）． （____）． 19. 已知点A、B、C的坐标分别为，， （1）若点C在y轴上，求n的值； （2）若所在的直线轴，则的长为多少？ （3）且点C到两坐标轴的距离相等，求点C的坐标． 20. 如图，在四边形ABCD中，，BD平分∠ABC，∠A＝2∠ABC，∠C＝∠ABC． （1）求∠ADB的大小； （2）线段BD与DC有怎样的位置关系？为什么？ 21. 在某体育用品商店，购买30根跳绳和60个毽子共用720元，购买10根跳绳和50个毽子共用360元． （1）跳绳、毽子的单价各是多少元？ （2）该店在“五•四”青年节期间开展促销活动，所有商品按同样折数打折销售．节日期间购买100根跳绳和100个毽子只需1800元，该店的商品按原价的几折销售？ 22. “说不完的”探究活动，根据各探究小组的汇报，完成下列问题． （1）到底有多大？ 下面是小欣探索的近似值的过程，请补充完整： 我们知道面积是2的正方形边长是，且．设，画出如下示意图． 由面积公式，可得______． 因为值很小，所以更小，略去，得方程______，解得____（保留到0.001），即_____． （2）怎样画出？请一起参与小敏探索画过程． 现有2个边长为1的正方形，排列形式如图（1），请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形． 小敏同学的做法是：设新正方形的边长为．依题意，割补前后图形的面积相