第4章一元一次方程 单元综合能力检测试卷　　2023—2024学年苏科版数学七年级上册

第4章一元一次方程 单元综合能力检测试卷 1、 选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1．方程的解是，则a等于（　 　） A．-8 B．0 C．2 D．8 2．已知代数式5x﹣10与3+2x的值互为相反数，那么x的值等于（　 　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 3．在解方程时，去分母正确的是（　 　） A． B． C． D． 4. 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？ 译文为：今有若干人乘车，每 3 人共乘一车，最终剩余 2 辆车； 若每 2 人共乘 一车，最终剩余 9 个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？ 设共有 x 人，可列方程（　 　） A． B． C． D． 5． 某班的一次数学小测验中，共出了20道数学选择题，做对一题得5分，做错一题扣1分， 小明得分82分，他一共做对了（　 　）道题． A．19 B．18 C．17 D．16 6． 已知A，B两地相距30千米．小王从A地出发，先以5千米/时的速度步行0.5时， 然后骑自行车，共花了2.5时后到达B地，则小王骑自行车的速度为（　 　） A．13.25千米/时 B．7.5千米/时 C．11千米/时 D．13.75千米/时 7． 随着传统节日“端午节”临近，某超市决定开展“欢度端午，回馈顾客”的活动， 将进价为120元一盒的某品牌粽子按标价的8折出售，仍可获利20%， 则该超市该品牌粽子的标价为（　 　）元． A．180 B．170 C．160 D．150 8.某商场为换季大清仓，以每件120元的价格出售两件衬衫， 其中一件盈利，另一件亏损，那么在这次买卖中商场（　 　） A．不亏不赚 B．亏了10元 C．赚了10元 D．赚了20元 9．已知5是关于x的方程ax+b=0的解，则关于x的方程a（x+3）+b=0的解是（　 　） A．﹣3 B．0 C．2 D．5 10.A、B两地相距16km，甲、乙两人都从A地到B地．甲步行，每小时4km， 乙骑车，每小时行驶12km，甲出发2小时后乙再出发，先到达B地的人立即返回去迎接另一个人， 在其返回的路上两人相遇，则此时乙所用时间为（　 　） A．3.5小时 B．3小时 C．1.5小时 D．1小时 2、 填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分） 11．已知关于x的方程2x﹣m=3的解是2，则m = ． 12． 甲队有27人，乙队有19人，现在另调20人去支援，使甲队人数是乙队的2倍， 应调往甲队 人，乙队 人． 13.滨海公园成人票10元/张，学生票为6元/张，某一天在这个公园共售出800张门票， 共得门票款6000元，则成人票 张，学生票 张． 14.轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时， 水流的速度是2千米/时，则两码头之间的距离是 ． 15.一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元， 那么这件衣服的成本是 元． 16．定义运算a⊗b＝a(2﹣b)，下面给出了关于这种运算的四个结论： ①3⊗(﹣3)＝﹣3，②a⊗b＝b⊗a，③若5⊗a＝0，则a＝2，④(2⊗3)⊗4＝4， 其中正确结论的序号是 ．(填上你认为所有正确结论的序号) 17.小明、小华、小敏三人分别拿出相同数量的钱，合伙订购某种笔记本若干本， 笔记本买来后，小明、小华分别比小敏多拿了5本和7本，最后结算时， 三人要求按所得笔记本的实际数量付钱，多退少补，结果小明要付给小敏3元， 那么，小华应付给小敏 元． 18.定义 为二阶行列式，规定它的运算法则为＝ad﹣bc， 那么当二阶行列式的值为﹣9时，x＝ ． 三、解答题（本大题共有8个小题，共46分） 19．解方程： （1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3） （2）=﹣1． 20.规定新运算符号“*”的运算过程为a*b=a2﹣b （1）求5*（﹣4）； （2）解方程2*（2*x）=2*x． 21．根据图所示，回答问题． 22.一队学生去校外进行训练，他们以千米/时的速度行进，走了分的时候， 学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以千米/时的速度按原路追上去， 通讯员需多少时间可以追上学生队伍？ 23.周末，小明，小红等同学随父母一同去某景点旅游，在购买门票时， 小明和小红有图1所示的对话，根据图2的门票票价和图1所示的对话内容完成下列问题． (1)他们一共去了几个成人几个学生？ (2)请你帮他们算一算，用哪种方式买票更省钱，省多少？ 24.学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示： 如果多购，可以