3.4 力的合成和分解 课件 -2023-2024学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

力的合成和分解 1 曹 冲 称 象 等效 石头的质量 大象的质量 替代 一个力的作用效果=两个力的作用效果 F 1 F 2 F 1.定义:一个力(F)作用的效果跟几个力(F1、F2……)共同作用的效果相同,这个力(F)叫做那几个力的合力。那几个力叫做这个力的分力。 不是物体又多受了一个合力 一、合力与分力 2.关系: 等效替代关系 F1=4N 0 F2=3N F = F1+F2= 7N 二、力的合成 1.同一直线上两个力的合成: 两力同向时,合力大小F =F1+F2,方向与两力方向相同 (1)两力同向: 定义:求几个力的合力的过程叫做力的合成 0 F1=4N F2=3N F = F1-F2= 1N 两力反向时,合力大小F =|F1-F2|,方向与较大力的方向相同 (2)两力反向: 同一直线上两个力的合成: 两力同向相加 两力反向相减 互成角度的力怎样求合力? F1 F2 互成角度的两个力合成时,以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。 平行四边形定则: F 大小:标度 方向:角度 θ F1 F2 o 2.互成角度的两个力的合成: ①选标度(最大公约数); ②作两分力的图示 (按同一标度) ; ③作平行四边形; ④作对角线; ⑤量对角线的长度,根据选定的标度求合力的大小; ⑥量合力与某个分力的夹角,表示合力的方向。 作图法(即力的图示法)步骤: (1)作图法(即力的图示法) 15N F1 F2 F 530 大小:F = 15X5N= 75N 方向:与F1成530斜向右上方 例1:力F1=45N,方向水平向右。力F2=60N,方向竖直向上。求这两个力的合力F的大小和方向。 作图时的注意事项: (1)合力、分力要共点,实线、虚线要分清; (2)合力、分力的标度要相同,作图要准确; (3)对角线要找准; (4)力的箭头别忘画。 θ 当F1、F2相互垂直时,其合力F F 合力F的大小: 方向: 由θ角度确定(计算) F1 F2 o 2 2 2 1 F F F + = (1)据平行四边形定则作力的示意图; (2)用几何知识求合力大小和方向。 计算法步骤: (2)计算法求合力 根据平行四边形定则作出下图: F1 F2 F合 由直角三角形可得 θ tanθ=4/3 θ=53ͦ F与F1成53ͦ 斜向右上方 例2:力F1=45N,方向水平向右。力F2=60N,方向竖直向上。求这两个力的合力F的大小和方向。 思考:F1、F2大小一定,夹角增大,合力如何变化? 合力什么时候最大,什么时候最小?合力的范围如何? 在两个分力F1、F2大小不变的情况下,两个分力的夹角越大,合力越小。 (1)当两个分力方向相同时(夹角为00) 合力最大,F=F1 + F2 ,合力与分力同向 (2)当两个分力方向相反时(夹角为1800) 合力最小,F=|F1-F2︱,合力与分力F1 F2中较大的同向 注意:同一直线上力的合成是平行四边形定则应用的特例。 (3)合力大小范围: ︱F1 - F2︱ ≤ F ≤ F1 + F2 (4)合力可能大于、等于、小于任一分力 3.合力与分力的大小关系: F1 F2 F3 F4 F12 F123 F1234 先求出两个力的合力,再求出这个合力跟第三个力的合力,直到把所有的力都合成进去,最后得到的结果就是这些力的合力 逐次合成法 4.多个力的合成 例3.三个力的大小分别为F1=4N, F2= 5N和F3= 6N,已知其合力为0,则F1、 F2的合力的大小和方向如何? 例5.三个力F1=4N、 F2= 5N、F3= 6N的合力F的大小的范围? 6N;与F3反向 0-15N 例6.三个力F1=3N、 F2= 4N、F3= 8N的合力F的大小的范围? 1-15N 三、共点力 1.定义:几个力同时作用在物体的同一点,或它们的作用线相交于同一点,这几个力叫做共点力。 力的作用线就是沿力的方向所做的直线 2、非共点力:力不但没有作用在同一点上,它们的延长线也不能相交于一点。 钩子受到的力是共点力 扁担受到的力是非共点力 F1 F2 O F1 F2 例4.两个共点力,大小都是50 N,如果要使这两个力的合力也是50 N,这两个力之间的夹角应为( ) A.300 B.600 C.1200 D.1500 C 例3.两个共点力的合力最大值为35 N,最小值为5 N,则这两个力的大小分别为 N和 N;若这两力的夹角为900,则合力的大小为 N. 15 20 25 四、力的分解 1、定义: 求一个力的分力的过程 注意:力的分解是力的合成的逆运算 2、力的分解遵守平行四边形定则 作法: 把已知力F作为平行四边形的对角线,那么与力F共点的平行四边形的两个邻边就表示力F的两个分力F1、F2。 F F1 F2 提出问题:对于一