第二单元第5课时.按比例分配-【通城学典】2024年五年级数学暑期升级训练（冀教版）

采蜜角 《九章算术》第三章“衰分”,讲述比例分配问题。68 第5课时 按比例分配 知识点一 按比例分配的意义以及解题方法 例1 给下面20个方格涂上红色和绿色,使红 色与绿色方格数的比是3∶7。两种颜色各应 涂多少个方格? 先算一算,再涂一涂。 点拨:1. 按3∶7给20个方格涂上红色和绿 色,也就是把这20个方格平均分成10份,其 中的3份涂上红色,7份涂上绿色。像这样把 20个方格按3∶7分成两部分的方法,叫做按􀪍 比例分配 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 2. 方法一:用整数乘、除法 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 解决问题。按3∶7 涂上红色和绿色,把3和7看成份数,20个方 格一共是10份,先求出1份是多少个方格,再 求出红色方格的3份和绿色方格的7份分别 是多少个方格。 方法二:用分数乘法 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 解决问题。按3∶7涂上 红色和绿色,把20个方格看作单位“1”,把单 位“1”平均分成10份,其中的3份涂上红色, 占单位“1”的310 ;其中的7份涂上绿色,占单位 “1”的710 。已知单位“1”,求部分量􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,用乘法 计算。 解答: 1. 把一个数量按一定的( )进行分配,这 种分配方法通常叫做( )。 2. 解决按比例分配问题时常用的方法有两 种:(1) 用整数乘、除法解决问题:① 根据比求出 ( );② 求出每份的数量是多少;③ 求出各部分 量。(2) 用分数乘法解决问题:① 根据比求出 ( );② 求出( )占总量的几分之几;③ 求出 各部分量。 知识点二 按比例分配的实际问题 例2 把一根长120厘米的铁丝焊接成一个长 方体框架(焊接处损耗忽略不计),它的长、宽、 高的比是5∶3∶2。这个长方体的长、宽、高 各是多少厘米? 点拨:由题意可知,120厘米相当于长方体 12条棱的长度总和。因为长方体的长、宽、高 各有4条,所以先用120厘米除以4求出长方 体的1条长、1条宽和1条高的和,再根据比求􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 出各部分量占总量的几分之几 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,最后用分数乘 法求出各部分量。 解答: 很多按比例分配的实际问题,题目中都没直接 给出分配总量,因此要先求出分配总量,再( ) 进行分配。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(冀教版)五年级 答案讲解 万里悲秋常作客,百年多病独登台。———[唐]杜甫 采蜜角 69 一、 认真填空。 1. 把一批图书按2∶3∶4的比分别分给五(1)班、五(2)班、五(3)班,五(1)班分得这批图书的 ( ),五(2)班分得这批图书的( ),五(3)班分得这批图书的( )。 2. 乐乐家饲养白兔和黑兔的只数比是4∶5。已知黑兔和白兔共有72只,则白兔有( )只。 3. 芳芳妈妈给芳芳买了一套衣服共花去480元,上衣与裤子的价格比是7∶5,一条裤子的价格 是( )元。 4. 一个等腰三角形的周长是27厘米,一条腰与底边的长度之比是4∶1,这个三角形的一条腰长 ( )厘米,底边长( )厘米。 二、 精挑细选。 1. 把一根长45米的钢管按7∶8分成两段,较长的一段是( )米。 A. 21 B. 22 C. 23 D. 24 2. 某校六年级男、女生的人数比是7∶4,已知六年级的总人数在80到90之间,则六年级有 ( )人。 A. 80 B. 84 C. 88 D. 90 3. 有一箱梨,可按2∶3∶5或者1∶2∶3的比分配给芳芳、乐乐和甜甜三个人,则在这两种分法 中,( )分得的梨一样多。 A.芳芳 B. 乐乐 C. 甜甜 D. 无法确定 三、 解决问题。 1. 一种食用菌的培养料是把木屑、米糠和玉米粉按6∶5∶3的比配制而成的。要配制2800千克 培养料,需要木屑、米糠和玉米粉各多少千克? 2. 聪聪和笑笑共收集邮票171枚。已知聪聪邮票枚数的14 和笑笑邮票枚数的1 5 相等,则聪聪和 笑笑各收集邮票多少枚? 三 预学储备 90 三、 1. 答案不唯一,如100∶80=90∶72 2. 设两个正方形的边长分别为2厘米