第二单元第4课时.比例的基本性质-【通城学典】2024年五年级数学暑期升级训练（冀教版）

采蜜角 华罗庚被誉为“中国现代数学之父”,被列为芝加哥科学技术博物馆中当今世界88位 数学伟人之一。66 第4课时 比例的基本性质 知识点一 认识比例的各部分名称 例1 3.6∶1.8=0.5∶0.25中的各部分名称 分别是什么? 点拨:首先认识比例的项,组成比例的四个数 叫做比例的项 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,在3.6∶1.8=0.5∶0.25中, 3.6、1.8、0.5和0.25都叫做这个比例的项。 在比例中,两端的两项叫做比例的外项 􀪍􀪍 ,中间 的两项叫做比例的内项 􀪍􀪍 。 解答: 1. 组成比例的四个数叫做比例的( )。 2. 在比例中,两端的两项叫做比例的( ), 中间的两项叫做比例的( )。 知识点二 比例的基本性质 例2 先观察写出的四个比例,你有什么发现? 请你根据发现的规律再写出一些比例。 6∶3=4∶2 3∶6=2∶4 6∶4=3∶2 4∶6=2∶3 点拨:观察写出的比例,可以发现6和2􀪍􀪍􀪍 、3和4􀪍􀪍􀪍 这两组数要么同时是比例的外项 􀪍􀪍 ,要么同时是 比例的内项 􀪍􀪍 。再通过计算,发现6和2的乘积 等于3和4的乘积,由此可知比例的两个外项 的乘积与比例的两个内项的乘积相等 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。根据 发现的规律再写出一些比例,如3∶9=6∶ 18、9∶3=18∶6、18∶9=6∶3、9∶18=3∶6。 解答: 在比例中,两个外项的乘积与两个内项的乘积 相等,这叫做( )。如果把比例写成 分数形式,那么等号两边的分子、分母分别交叉相 乘的积( )。 知识点三 解比例 例3 解比例。 (1) 4∶9=6∶x (2) 2 5∶x= 2 3∶ 5 8 点拨:求比例中的未知项,叫做解比例 􀪍􀪍􀪍􀪍 。如在 比例4∶9=6∶x中,x是未知项,求x的值就 叫做解比例。解答时,可以先根据比例的基本 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 性质 􀪍􀪍 将比例转化为方程,再运用等式的性质 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 求 出方程的解。 解答: 根据( )求比例中的未知项,叫做 解比例。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(冀教版)五年级 答案讲解 内不欺己,外不欺人。 采蜜角 67 一、 认真填空。 1. 在比例2.4∶3.6=8∶12中,比例的内项是( )和( ),比例的外项是( )和( )。 2. 根据5×8=20×2写出2个不同的比例:( )、( )。 3. 在一个比例中,两个外项互为倒数,其中一个内项是5 13 ,另一个内项是( )。 4. 根据比例的基本性质填空。 (1) 如果5a=7b(a、b均不为0),那么a∶b=( )∶( ),a∶7=( )∶( )。 (2) 如果m∶n=4∶3(m、n均不为0),那么m∶4=( )∶( ),3∶n=( )∶( )。 5. 在一个比例中,两个比的比值是1 2 ,且两个内项的积是20,这个比例是( )。 二、 精挑细选。 1. 下面的式子中,( )是正确的。 A. 4.8∶0.3=3.2∶1.6 B. 24∶4=0.6∶0.1 C. 2.7∶12=15∶31 D. 4.8∶0.8=4.2∶0.6 2. ( )能与2、3、4组成比例。 A. 2 B. 5 C. 8 D. 6 3. 根据x 12= y 18 写出比例,正确的是( )。 A. x∶y=18∶12 B. 12∶y=x∶18 C. 18∶y=x∶12 D. x∶y=12∶18 三、 解比例。 16∶0.5=x∶2.4 1.8∶0.2= 4 5∶x 3.6 x = 3 4 四、 解决问题。 1. 有两支蜡烛,第一支的3 5 和第二支的4 7 一样长。第一支蜡烛与第二支蜡烛的长度比是多少? 2. 丽丽与莹莹的钱数比是2∶3,莹莹有36元,如果莹莹增加12元,要使两个人的钱数比的比值 不变,那么丽丽应增加多少元? 三 预学储备 90 三、 1. 答案不唯一,如100∶80=90∶72 2. 设两个正方形的边长分别为2厘米和3厘米,则它 们的周长分别为8厘米和12厘米,面积分别为4