第二单元第3课时.比例的意义-【通城学典】2024年五年级数学暑期升级训练（冀教版）

采蜜角 看谁力量大。(打一数学名词)64 第3课时 比例的意义 知识点一 比例的意义 例1 小军把一张照片放大,放大前后的照片 如下: (1) 每张照片的长和宽的比分别是多少? 这 两个比之间有什么关系? (2) 分别写出照片放大后与放大前长的比和 宽的比,这两个比能组成比例吗? 点拨:(1) 根据图中已标出的长度,可以分别 写出照片放大前后长和宽的比,通过列表,比 较照片放大前后长和宽的比。 长(cm) 宽(cm) 长和宽的比 比 值 放大前 6.4 4 6.4∶4=8∶5 1.6 放大后 9.6 6 9.6∶6=8∶5 1.6 由上表可以发现,照片放大前后,长和宽的比 化成最简单的整数比都是8∶5,且它们的比􀪍 值相等 􀪍􀪍􀪍 。这样,这两个比就可以用等号连接起 来,如下:6.4∶4=9.6∶6或者6.44 ∶ 9.6 6 。 比例的意义:表示两个比相等的式子叫做 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 比例。 􀪍􀪍􀪍 (2) 根据比例的意义就可以判断照片放大后 与放大前长的比和宽的比能否组成比例。写 出相应的比,注意在写照片放大后与放大前长 的比和宽的比时,要注意比的前项是放大后 的,比的后项是放大前的,计算出比值 􀪍􀪍 ,即可判 断出这两个比能否组成比例。 解答: 1. 表示两个比( )的式子叫做比例。 2. 判断两个比能否组成比例,关键要看它们 的( )是否相等。如果两个比的比值( ),那 么这两个比能组成比例;如果两个比的( )不相 等,那么这两个比不能组成比例。 知识点二 根据比值写比例 例2 有两个比,它们的比值都是0.75,第一个 比的前项与第二个比的后项都是12。这两个 比组成的比例是多少? 点拨:根据题意,这两个比分别是12∶( ) 和( )∶12,再结合比值都是0.75,可以求 出第一个比的后项 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 和第二个比的前项 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,从而可 以写出这两个比,再用等号 􀪍􀪍 连接,组成比例。 解答: 比例的等号两边是两个比,解答此题时,要先根 据( )求出比中未知的项,再按要求写出比例。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(冀教版)五年级 答案讲解 《九章算术》第二章“粟米”,讲述各种粮食交易问题,含比例算法。 [上一页答案:比例] 采蜜角 65 一、 认真填空。 1. 12∶9的比值是( ),13∶ 1 4 的比值是( ),因为比值( ),所以这两个比组成的比例 是( )。 2. 甜甜花35元买了5本故事书,总价与数量的比是( ),比值是( );乐乐买了同样的4本 故事书,花了28元,总价与数量的比是( ),比值是( )。这两个比组成的比例是 ( )。 3. 从4、5、6、12、15中任选四个数组成一个比例,这个比例是( ),改写成分数形式为 ( )。 4. 从18的因数中任选四个数组成一个比例,这个比例可以是( )。 5. 写出两个比值都是3 5 的比,并且第一个比的前项与第二个比的后项都是6,这两个比组成的比 例是( )。 二、 下面各比中,把能组成比例的比用线连起来。 三、 解决问题。 1. 下面是4名同学做黄豆发芽试验的记录,从中找出两组数据,组成一个比例。 姓 名 黄 林 张 强 夏 峰 王 勇 黄豆数量(粒) 100 60 90 80 发芽黄豆数量(粒) 80 50 72 64 2. 两个不同正方形的边长比和周长比能组成比例吗? 边长比和面积比呢? 请举例说明。 三 预学储备 89 张明从甲地到乙地用了3小时,可以先求出6份中的 1份是多长时间,再求出5份是多长时间,即赵勇从乙 地到甲地要用的时间。 第2课时 比的基本性质 [例题导引] 例1 解答:(1) 0.6 0.6 1.5 0.6 3 5 12 20 30 50 (2) 比的前项和后项同时乘或除以相同 的数(0除外),比值不变 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:同时 相同 例2 解答:12∶18=2∶3 56∶ 3 4=10∶9