第二单元第2课时.比的基本性质-【通城学典】2024年五年级数学暑期升级训练（冀教版）

采蜜角 潮平两岸阔,风正一帆悬。———[唐]王湾62 第2课时 比的基本性质 知识点一 比的基本性质 例1 (1) 求出下面每个比的比值,并把比值相 等的比分别填入等式。 3∶5 12∶20 30∶20 30∶50 ( )∶( )=( )∶( )= ( )∶( ) (2) 观察上面的等式,联系分数的基本性质想 一想,比会有什么性质? 点拨:(1) 通过求比值的方法,求出四个比的 比值,发现有三个比的比值是相等的 􀪍􀪍􀪍 。将这三 个比分别填入等式。(2) 仔细观察与比较等 式中的三个比,可以得出3∶5的前项和后项 同时乘4􀪍􀪍 ,就能得到12∶20,同时乘10􀪍􀪍􀪍 就能得 到30∶50;30∶50的前项和后项同时除以10􀪍􀪍􀪍􀪍 , 就能得到3∶5;12∶20的前项和后项同时除􀪍 以4􀪍􀪍 就能得到3∶5。由此可以得出比的性质。 解答: 比的前项和后项( )乘或除以( )的数 (0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。 知识点二 化简比的方法 例2 把下面各比化成最简单的整数比。 12∶18 56∶ 3 4 1.8∶0.09 3∶67 0.25 千克∶125克 点拨:首先明确最简单的整数比和化简比的意 义,最简单的整数比是指比的前项和后项都是 整数,且比的前项和后项只有公因数1,这样 的比叫做最简单的整数比 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。把两个数的比化 成最简单的整数比,叫做化简比 􀪍􀪍􀪍􀪍 。化简12∶ 18,只要把12和18除以它们的最大公因数􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ; 化简5 6∶ 3 4 ,可以利用比的基本性质 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 化简,也 可以用求比值的方法 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 化简;化简1.8∶0.09, 首先把1.8和0.09这两个小数化成整数􀪍􀪍 ,再 按照整数比的化简方法 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 进行化简;化简3∶67 , 首先运用比的基本性质 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 将分数化成整数,再按 照整数比的化简方法进行化简;0.25千克∶ 125克,比的前项和后项都带有单位,但单位 不相同,首先要统一单位 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,再按照整数比的化 简方法或者小数比的化简方法进行化简。 解答: 1. 整数比的化简方法:比的前项和后项同时 除以它们的( )。 2. 分数比的化简方法:可以运用( ) 进行化简,也可以用( )的方法化简。 3. 小数比的化简方法:先把小数化成( ), 再按照整数比的化简方法进行化简。 4. 带有单位的数的化简方法:先统一单位,再 按照( )或者( )的化简方法进行化简。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(冀教版)五年级 答案讲解 一是一,二是二。(表示实实在在,不可改变) 采蜜角 63 一、 认真填空。 1. 一根绳子长2.4米,用去0.6米,用去的长度与剩下长度的比是( ),化成最简单的整数比 是( )。 2. 根据比的基本性质填一填。 (1) 15∶( )=( )∶15=3∶5 (2) 10∶6=(10÷2)∶(6÷ )=( )∶3 (3) 0.4∶1.8=(0.4× )∶(1.8× )=( )∶( )=( )∶( ) (4) 3∶14= (3× )∶ 14× =( )∶( ) 3. 若将甲仓库中粮食的1 10 运到乙仓库,则两个仓库中的存粮吨数正好相等。原来甲、乙两个仓 库中存粮吨数的最简单的整数比是( )。 二、 精挑细选。 1. 与2 3∶5 的比值相等的比是( )。 A. 2∶5 B. 2∶3 C. 2∶15 D. 3∶5 2. 乙数是甲数的2.5倍,甲数与乙数的最简单的整数比是( )。 A. 2∶5 B. 5∶2 C. 1∶2.5 D. 2.5∶1 3. 如果把3∶7的前项加9,要使比值大小不变,那么后项应( )。 A. 加9 B. 加21 C. 减9 D. 乘3 三、 解决问题。 1. 一列动车和一列特快列车分别同时从上海和南京出发,相向而行,两车在途中相遇