专题五.稍复杂的分数混合运算实际问题(1)-【通城学典】2024年五年级数学暑期升级训练（冀教版）

书到用时方恨少,事非经过不知难。 [上一页答案:三] 采蜜角 29 专题五 稍复杂的分数混合运算实际问题(1) 解决分数实际问题时,有时会遇到同一个单位“1”,但单位“1”前后的数量发生了变化,此 时,就不能把前后数量发生变化的量看作单位“1”,一般是以不变的量作为单位“1”。根据已知 条件把题目中的分率转化为以不变的量作为单位“1”的分率,再根据“对应量÷对应分率=单 位‘1’”解决问题。 类型一 部分量不变的问题 例1 实验小学文学社团的男生人数原来占文 学社团总人数的1 3 ,后来又有9名男生加入, 这样男生人数就占文学社团总人数的5 9 。现 在该文学社团有男生多少名? 点拨:由题意可知,两个分率的单位“1”都是总 人数,但这两个单位“1”代表的具体人数是不 同的,因为男生人数发生了变化,所以总人数 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 也随之发生了变化,因此总人数不能作为单位 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 “1”􀪍􀪍 。比较发现,题中女生人数不变,因此可以 将男生人数占总人数的几分之几转化为男生 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 人数占女生人数的几分之几 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。从而可求出女 生人数,最后求出现在的男生人数。 解答: 抓住部分量不变解决问题 相关联的三个量中,一个部分量变化,总量也 会发生变化,另一个未变化的部分量即为不变量。 解决问题时,要把不变量作为单位“1”。 类型二 差不变的问题 例2 甲、乙两个仓库都存放着水泥,甲仓库中 有水泥480吨,乙仓库中有水泥560吨,从两 个仓库中各运出相同吨数的水泥后,乙仓库中 水泥的吨数还比甲仓库中多2 11 ,从两个仓库中 各运出多少吨水泥? 点拨:由题意可知,两个仓库中水泥的吨数都 发生了变化,且从两个仓库中运出水泥的吨数 是相同的,所以运出前后两个仓库中水泥的吨 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 数差不变 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,两个仓库中水泥的吨数差是560- 480=80,对应运出后乙仓库中水泥的吨数比 甲仓库中多2 11 。根据“对应量÷对应分率=单􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 位‘1’”求出甲仓库中现在水泥的吨数􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,再根据 甲仓库中原来水泥的吨数,从而算出运出多少 吨水泥。 解答: 抓住差不变解决问题 由两个量增加或减少的数量相同,可以得出 变化前后两个量的差不变,即为不变量,找出题目 中的不变量及其对应的分率,再根据对应关系进 行解答即可。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 二 整合提优 答案讲解 采蜜角 1×1×1×…×1=1(打一成语)30 1. 文化用品商店有钢笔和圆珠笔共1000支,卖掉160支钢笔后,剩下的钢笔支数占圆珠笔支数 的5 2 ,原来钢笔和圆珠笔各有多少支? 2. 某商场有电视机400台,冰箱340台,国庆节期间,电视机和冰箱售出相同的台数后,冰箱的台 数比电视机少3 8 ,电视机售出了多少台? 3. 有两根彩带,第一根长25米,第二根长30米,把两根彩带都剪下同样长的一段后,第一根剩下 的长度是第二根剩下长度的1 2 。剪下的一段彩带有多长? 4. 某服装厂有两个车间,其中第一车间的人数占两个车间总人数的5 14 ,如果从第二车间调走 11人,那么这时第一车间的人数占两个车间总人数的49 。原来两个车间共有多少人? 数学(冀教版)五年级 时钟什么时候不会走? [上一页答案:始终如一] 采蜜角 31 5. 实验小学已报名参加体操表演的女生有30名,男生有8名,要使男生人数达到报名总人数的 2 5 ,还需要多少名男生报名? 6. 某仓库原来存有大米和面粉的袋数相等,运走800袋大米和500袋面粉后,该仓库里剩下的大 米袋数是面粉袋数的3 4 。该仓库里现有大米和面粉各多少袋? 7. 小亮要用一杯盐水做鸡蛋沉浮的实验。他从老师那里领了一杯质量为420克的盐水,盐的质 量占水的1 20 。现在他想把盐水兑淡一些,使得盐的质量占水的1 25 ,需加水多少克? 8. 3只猴子摘桃,