第一单元第3课时.图案设计-【通城学典】2024年五年级数学暑期升级训练（冀教版）

刘徽是魏晋时期的数学家,他创立了一种新的数学方法———“割圆术”,用来进行圆周率的计算。 [上一页答案:半圆] 采蜜角 53 第3课时 图案设计 知识点一 欣赏图案并画图案 例1 欣赏下面的图案,并尝试用直尺和圆规 画出图案。(画出一个即可) 点拨:1. 图案①,一个大圆􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 中有4个相等的小􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 半圆 􀪍􀪍 。 图案②是一幅“熊猫”图,由9个圆􀪍􀪍􀪍 组成。 图案③是由大小相等的4个圆􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 设计而成的“花 瓣”图。 2. 用直尺和圆规尝试画图案①。 画图案①的步骤:(1) 画一个大圆,分别沿水 平方向和垂直方向画1条􀪍􀪍 直径。 (2) 这时圆中有4条􀪍􀪍 半径,分别以这4条半径 为直径,以这4条半径的中点为圆心画出相应 的半圆。 (3) 擦掉多余的线条。 解答: 圆在图案设计中有着广泛的应用,把( ) 变换后,可以设计出不同的美丽图案。 知识点二 设计图案 例2 发挥想象力,用圆设计一幅“四瓣花” 的图案。 点拨:运用圆规和直尺设计一幅“四瓣花”的图 案,以下是设计“四瓣花”图案的操作步骤。 第一步:画一个大小适中的圆。 第二步:画两条 􀪍􀪍 互相垂直的直径,分别与圆相 交于点A、B、C、D。 第三步:依次连接AC、CB、BD、DA,得到正􀪍 方形ACBD􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 第四步:以线段AC 为直径,以线段AC 的中 点为圆心,在正方形 ACBD 内部画一个小􀪍􀪍􀪍􀪍 半圆 􀪍􀪍 。 第五步:同第四步,分别以线段CB、BD、DA 为直径在正方形ACBD 内部画出另外三个小􀪍􀪍􀪍 半圆 􀪍􀪍 。 第六步:擦掉多余的线条。 解答: 综合利用平移、( )、轴对称等知识恰当地 组合圆与线,可以设计出漂亮的图案。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 三 预学储备 答案讲解 采蜜角 路遥知马力,日久见人心。54 1. 给下面的图案涂上自己喜欢的颜色。 2. 先观察图案并填空,再按步骤画出图案。 (1) 画一个大圆,并画( )条相互垂直的直径。 (2) 以大圆的半径为( ),画( )个半圆。 (3) 再以半圆靠近大圆圆心一侧的半径为( ),在每个半圆的内部画1个小半圆。 (4) 以半圆的另一侧半径为( ),在每个半圆的外部画1个小半圆。 (5) 擦掉多余的线条,并涂色。 3. 某园艺单位要在一块圆形空地上种植四种不同颜色的花,为了美观和便于管理,相同颜色的 花集中种植,且每种颜色的花所占的面积相同,现征集设计方案,你能帮忙设计吗? 请写出一 种设计方案。 数学(冀教版)五年级 87 圆的位置与圆心有关 圆的大小与圆的半径有关 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:圆心 小 大 [预学训练] 一、 1. 无数 2. 6.4 5 3. (1) 乙 (2) 甲 (3) 乙 (4) 乙 4. 6 2 二、 1. 􀳫 2. ✕ 解析:不只有圆规可以画圆,用圆形物体,系绳 等都可以画圆。 3. 􀳫 三、 1. 2. 略 四、 解析:画圆的关键是找到圆心和半径。先画出正方形 的两条对角线,使它们相交于一点,这点就是圆心,过 圆心向正方形的一条边作垂线,该垂线即为圆的半 径,这样可以画出正方形内最大的圆。再以圆心到正 方形的一个顶点的距离为半径画圆,可以使正方形的 四个顶点都在圆上。 第3课时 图案设计 [例题导引] 例1 解答: 略 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:基本图形 例2 解答: 画法不唯一,如 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:旋转 [预学训练] 1. 略 2. 图略 (1) 2 (2) 直径 4 (3) 直径 (4) 直径 3. 略 第4课时 认识扇形 [例题导引] 例1 解答:圆中涂色部分的形状是扇形 扇形的各 部分名称:弧、圆心角,如图所示 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋