13.1.2 线段的垂直平分线的性质 同步测试卷-2023-2024学年人教版八年级数学上册

13.1.2 线段的垂直平分线的性质 同步测试卷 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 一、选择题(本大题共8小题,共24分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1. 如图,是中边的垂直平分线,若,,则的周长为( ) A. B. C. D. 2. 到三角形三个顶点距离相等的是( ) A. 三条中线交点 B. 三条高的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三条中垂线的交点 3. 如图,已知,,,分别以、两点为圆心,大于的长为半径画圆弧,两弧分别相交于点、,直线与相交于点,则的周长为( ) A. B. C. D. 4. 如图,,,这个图形叫做“筝形”,数学兴趣小组几名同学探究出关于它的如下结论:≌;;;其中正确结论的序号是( ) A. B. C. D. 5. 如图,在中,,线段的垂直平分线交,于点,,的周长是,则的长为( ) A. B. C. D. 6. 如图,在中,,的垂直平分线交于点,交于点当时,图中不相等的线段有.( ) A. ,和 B. 和 C. 和 D. 和 7. 在锐角三角形中,,小靖依下列方法作图: 作的平分线交于点. 作的中垂线交于点. 连接. 根据他画的图形,下列关系正确的是( ) A. B. C. D. 8. 如图,在中,,分别以点,为圆心,大于长为半径作弧,两弧交于点,,作直线分别交,于点,,连结,,下列结论错误的是( ) A. B. C. D. 平分 二、填空题(本大题共8小题,共24分) 9. 如图,在中,边、的垂直平分线分别交于、,若,则的周长为 . 10. 如图,中,、两点分别在、上,为的垂直平分线,为的角平分线.若,则的度数为 . 11. 如图,在中,是的垂直平分线,的周长是,则的周长是 . 12. 在中,垂直平分,与交于点,与交于点,,,则是 三角形. 13. 如图,在中,,的垂直平分线交于点,交于点若与的周长分别是,,则 . 14. 如图,在中,边的垂直平分线分别交、于、,,的周长为,则的周长为 . 15. 如图,长方形纸片中,为上一点,将纸片沿对折,点落在上处,若恰好为中点,则 . 16. 如图,在中,,的垂直平分线分别交、于点、若的周长等于,则的长为 . 三、解答题(本大题共9小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. 本小题分 如图,在中,,的垂直平分线分别交于点,,垂足分别为,已知的周长为,则的长度是多少 18. 本小题分 如图,,,三点表示三个村庄,为了解决村民子女就近入学的问题,计划新建一所学校,要使学校到三个村庄的距离相等,请你在图中确定学校的位置. 19. 本小题分 如图,在中,,的平分线交于点,又是的垂直平分线,垂足为. 求的大小; 若,求的长. 20. 本小题分 如图,已知,,为上一点,且到,两点的距离相等. 用直尺和圆规,作出点的位置不写作法,保留作图痕迹; 连结,若,求的度数. 21. 本小题分 如图,为的角平分线,的中垂线交于点,的延长线于点,与交于点. 求证:; 连接,求证:. 22. 本小题分 已知:如图,是平分线上的一点,,,垂足分别为,求证: . 垂直平分. 23. 本小题分 如图,已知在中边的垂直平分线与的平分线交于点,交的延长线于点,交于点求证: . 24. 本小题分 如图,在中,,边的垂直平分线交于点,交于点,连接,将分成两个角,且求的度数. 25. 本小题分 如图,在中,,平分,于点. 若,求的度数. 求证:垂直平分. $$