精品解析：云南省昆明市官渡区云南大学附属中学星耀学校2022-2023年高一下学期期中考试数学试题

可学科网 组 云大附中星耀学校2022-2023学年下学期期中考试 高一年级数学试卷 命题人：李雯璟 审题人：彭敏娟 (考试时间：120分钟 总分：150分) 诚信誓言：我以我的荣誉起誓，在本次考试中，诚实守信，成绩真实. 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每个小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1已知集合4=xeZ-1Sx<4,B={8r94r≤0，则AnB=（) A1,2,3,4 B.{1,2,3 C.{0,1,2,3 D.(0,4) 2.已知复数z满足z=(2-311+i),则z在复平面内对应的点位于() A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.若向量a,6的夹角为60°，且ā=2，同=4，则a-26 A 3 B.213 C4 D.8 4鹅被人类称为美善天使，它不仅象征着忠诚、长久的爱情，同时它的生命力很顽强，因此也是坚强的代 表，除此之外，天鹅还是高空飞翔冠军，飞行高度可达9千米，能飞越世界最高山峰“珠穆朗玛峰”，如图是 两只天鹅面对面比心的图片，其中间部分可抽象为如图所示的轴对称的心型曲线，下列选项中，两个函数 的图象拼接在一起后可大致表达出这条曲线的是() 及y=x-2 B.y=x+\2 1-x2 cy受y D=+及= 梯形ABCD中，AB=DC,BE=EC,且AE=xAB+yAD,则x+y=( 第1页/共6页 可学科网 型组卷网 1 A. B.T 6 D 2 2 6.已知正三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直，且侧棱长为√2，则此三棱锥的外接球的表面积为( A.π B.3x C.6π D.9元 7.如图，测量河对岸的塔高AB,可以选取与塔底B在同一水平面内的两个测量基点C和D.现测得 ∠BCD=75°，∠BDC=45°，CD=50米，在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB为()米. A50V2 B.100V2 c.503 D.25V5 8.已知△ABC中，AB=5,AC=V15,AD为边BC的中线，且AD=4,则BC边的长为() A.3 B.3V2 C.25 D.4 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分 9.如图，在正方体ABCD-ABCD中，下列结论正确的是() D B D AAC/I平面ABC BAD⊥平面ABC C.平面ABC/平面ACD D.平面ABC⊥平而BB,DD 10.a、b、c为△4BC的三边，下列条件能判定△4BC为等腰三角形为( A.acos A-bcos B=0 B.c=2acos B 第2页/共6页 可学科网 空组卷四 C.AB+AC=AB-AC AB AC BC=0 11.下列选项正确的是( A在△ABC中，a=8,b=16,A=30°，该三角形有唯一解 B若a=万，b=25万，测A可以是号 C△MBC中，若B=牙，且AC=5,则△ABC面积的最大值为3固 D.若△ABC是锐角三角形，a=2,b=3,则边长C的取值范围是(V5,V13 12.“阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数 学的对称美.如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥， 得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体.己知AB=√互，则关于如图半正多面体的下 列说法中，正确的有( AAD与BC所成的角为60 B.该半正多面体过A、B、C三点的截面面积为3√3 C.该半正多面体的体积为 3 D.该半正多面体的顶点数V、面数F、棱数E满足关系式V+F-E=2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13,已知2-i是方程x2-4x+m=0的一个根，则实数m的值为 14.已知正三棱台ABC-ABC上、下底面边长分别为1和2，高为1，则这个正三棱台的体积为 15.已知△ABC中，AB=AC=3,∠BAC=120°，△ABC所在平面a外一点P到此三角形三个顶点的距 离都是6，则点P到平面a的距离是 第3页/共6页 学科网 空组卷回 16.窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图1是一个正八边形窗花隔断，图 2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图.如图2，正八边形ABCDEFGH内角和为1080°，若 AE=1AC+4AF(入，4∈R),则入+4的值为 ；若正八边形ABCDEFGH的边长为2，P是 正八边形ABCDEFGH八条边上的动点，则AP.AB的最小值为 B 图1 图2 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.平面内三个向量a=(1,2),b=（-1,1,c=(3,3), (1)若同=2V5,且d与a方向相反，求