精品解析：重庆市綦江区东溪中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

可学科网 型组卷网 东溪中学高2024届高一下半期测试 数学 命题人：吴凯审题人：杨秀余 本试卷共4页，22题.全卷满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答题前，先将自己的班级、姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码 粘贴在答题卡上的指定位置. 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写 在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1已知40,0，B(2,2),则4，B的中点坐标是《 ) A(1,0) B.(1,1 C.(0,1) D.(1,-1) 2.下列是纯虚数的是() A.2 B.i C.O D.1+i 3.已知a=(1,3),b=(1,-1,则a与i夹角的余弦值为() A25 D.3/11 5 BI 10 5 10 4.某中学高一年级有189名女生，现采用按比例分层随机抽样的方法抽取一个样本容量为60的样本，已知 样本中有32名男生，则该中学高一年级的学生数量是() A.405名 B.393名 C.400名 D.395名 5.化简6a-b+c)-4a-2b+c)-2(-2a+c)为() A6a+2b+8 B.6a-14b C.-2a-14b D.6a+2b 6.对高一(6)班的第一学月数学成绩进行抽样调查得到样本数据：10,21,23,24,27,37,41,47,52 第1页/共4页 可学科网 组卷四 ,57,据此估计该班数学成绩的第75百分位数为() A.47 B.42 C.24 D.35.5 7.已知非零向量a,万满足d=2b,且(a-)1i,则a与万的夹角为() A.135° B.30° C.150° D.45 8.已知a=(1,2),6=(-3,2),若(ka+b)/(ā-36)，则k的值是() A.1 卫} c D.-1 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求的.全部选对的得5分，部分选择的得2分，有选错的得0分. 9.有一组样本数据X,X2,,x,由这组数据得到新样本数据片，2，，y。,其中y=x+C (i=1,2,…,n),c为非零常数，则() A.两组样本数据的样本平均数相同 B.两组样本数据的样本中位数相同 C.两组样本数据的样本标准差相同 D.两组样本数据的样本极差相同 10.关于方程x2+5x+7=0,下列说法正确的是() A.该方程在实数范围内无解 B.该方程可能有3个复数解 C.x=-5-v3i 是它的一个复数解 D.x=5-V3i 是它的一个复数解 2 2 11.下列说法正确的是（) A.长度为0向量都是零向量 B.若向量b与a共线，则存在唯一的实数入使b=1a C.若两个向量的数量积小于零，则它们的夹角一定为钝角 D.若e、e是同一平面内两个不共线的向量，则入e,+入，e(元，入，∈R)可以表示该平面内所有向量 12.已知a= 1v3 22 万=(x,l,且a与6的夹角6满足4sin20+1=4sin0,则下列向量可能与i垂直 的是( A(-2,6 c(2,-2 第2页/共4页 命学科网 。组卷网 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知z=2-i,则zz+= 14写出与向量=（-1,3反向的单位向量 15.已知点M是△ABC的重心，则MA+MB+MC= 16.已知菱形ABCD边长为a(a>O),则BD的取值范围是 四、解答题：本题共6小题，第17题10分，第18-22题，每题12分，共70分.解答应写出 文字说明、证明过程或者演算步骤。 17(1)计算4+3i4 2+ (2)已知z=a-ia>0)的模为√5，求：. 18.如图，已知0为平面直角坐标系的原点，∠0AB=∠ABC=120°，DA=BC=2AB=2. 6 A (1)求点B和点C的坐标： (2)求向量BC在向量OA上的投影向量， 19.綦江区东溪中学，始建于1944年，位于千年古镇东溪镇，是一所有着悠久历史和深厚文化底蕴并能与 时俱进、持续创新学校，东溪中学设施齐全，拥有200米标准环行跑道的塑胶球场：可供1600人住宿的 学生公寓；区内一流的理化生室、微机室、多媒体室、电子阅览室；先进的校园广播电视系统、网络系统 和一卡通”电子消费系统.学校的标志性建筑是投资150万元并于2004年投入使用的飞机楼”.飞机楼以 展翅腾飞，搏击长空的形象彰显了东溪中学“扶摇直上九万里”的鸿鸽之志。 小华同学为了估算飞机楼的高度，