13.1.1 轴对称 同步测试卷 2023-2024学年人教版八年级数学上册

13.1.1 轴对称 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列几种著名的数学曲线中，不是轴对称图形的是(    ) A. 笛卡尔爱心曲线 B. 蝴蝶曲线 C. 费马螺线曲线 D. 科赫曲线 2. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为(    ) A. B. C. D. 3. 如图，三角形纸片，，，，沿过点的直线折叠这个三角形，使顶点落在边上的点处，折痕为，则的周长为(    ) A. B. C. D. 4. 如图，把纸片沿折叠，当点落在四边形内部时，则与之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是(    ) A. B. C. D. 5. 下列各点中，点关于轴对称的点的坐标是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，两个全等的直角三角板有一条边重合，组成的四个图形中，不是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，与关于直线对称，，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在等腰直角三角形中，，，线段在斜边上运动，且连接，则周长的最小值是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是          ． 10. 如图，在中，，分别为，上的点，将沿折叠，得到，连接，，，若，，，则的长为          ． 11. 如图，在中，，是上一点，连接，将沿对折得到，若恰好经过点，，则的度数为          ． 12. 如图，把纸片沿折叠，使点落在图中的处，设，若，则           13. 如图，将纸片沿折叠，使点落在点处，且平分，平分，若，则          ． 14. 如图，把三角形纸片折叠，使得点，点都与点重合，折痕分别为，，若，则          度． 15. 如图，在中，，分别是边，上一点，将沿折叠，使点的对称点落在边上，若，则          ． 16. 若点与点关于轴对称，则的值是           ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 如图所示，在正方形网格中，每个小正方形的边长为个单位． 过直线作四边形的对称图形； 求四边形的面积． 18. 本小题分 如图，将沿着平行于的直线折叠，点落到点处，若，，求的度数． 19. 本小题分 如图，某英语单词由四个字母组成，且四个字母都关于直线对称，请把这个英语单词补充完整，并说出这个英语单词的汉语意思． 20. 本小题分 下图是由个大小相同的正方形组成的形图案． 请你改变其中一个正方形的位置，使它变成轴对称图形． 请你再添加一个小正方形，使它变成轴对称图形． 21. 本小题分 如图，和是分别沿着，边翻折形成的若，求的度数． 22. 本小题分 如图，为内部一点，，，分别为关于直线，的对称点． 请指出当为多少度时，会使得的长度等于，并说明理由． 承小题，请判断当不是你指出的角度时，的长度是小于还是大于并说明理由． 23. 本小题分 如图，已知四边形与四边形关于直线对称，，，，． 试写出，的长度 求的度数 连接，线段与直线有什么关系 24. 本小题分 如图，点在内，，分别是点关于，的对称点，分别交，于点，若的周长等于，求的长． 【拓展】  若，连接，，则        ． 25. 本小题分 如图，与关于直线对称，与的交点在直线上． 指出两个三角形中的对称点． 指出两个三角形中相等的线段和角． 图中还有对称的三角形吗 $$