第12章 全等三角形 单元测试卷-2023-2024学年人教版八年级数学上册

第12章 全等三角形 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.如图，若≌，且，，则的长为(    ) A. B. C. D. 2. 如图，，于点，于点，，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 3. 如图所示，由三条道路围成，其中，一个人从处出发沿着行走了，到达处，恰为的平分线，则此时这个人到上的点的最短距离为(    ) A. B. C. D. 4. 如图，是的中线，交于，交于，若，，则线段的长为(    ) A. B. C. D. 5. 如下图所示，、是锐角的高，相交于点，若，，，则的长为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，，只添加一个条件，使≌下列条件中正确的是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，为角平分线的交点，若的面积为，则的面积为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，已知，添加一个条件，使得≌，下列条件添加错误的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 如图，，，，，则的度数为          ． 10. 如图，，要使，添加的条件是          只填一个． 11. 广州四十一中期末如图，、，四点在同一条直线上，，，请添加一个适当的条件          ，使得≌只需写一个，不添加辅助线 12. 如图，正方形中，点分别在上，连接，请添加一个条件：          ，使． 13. 把等腰直角三角形的三角板按如图所示的方式立在桌面上，顶点在桌面上，若另外两个顶点分别距离桌面和，过另外两个顶点向桌面作垂线，则垂足之间的距离即的长为          ． 14. 已知，如图，在中，，，为延长线上一点，为线段上一点，，连接、，延长交于点连接，则的度数为          ． 15. 如图，在四边形中中，平分，，于点，，，则的长度是          ． 16. 如图，，平分交于，若，，则           ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 如图，已知，点在上，，，垂足分别为，． 求证：． 18. 本小题分 如图，在等腰三角形中，，点，在边上，求证：≌． 19. 本小题分 如图，已知，，E. 求证： 若，求的度数． 20. 本小题分 两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来，则形成一组全等的三角形，把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形． 问题发现： 如图，若和是顶角相等的等腰三角形，，分别是底边求证：；     图 解决问题：如图，若和均为等腰直角三角形，，点，，在同一条直线上，为中边上的高，连接，请判断的度数及线段，，之间的数量关系并说明理由．     图 21. 本小题分 如图，点，，，在一条直线上，，老师说，再添加一个条件就可以使≌下面是课堂上三个同学的发言：甲说：“添加”乙说：“添加”丙说：“添加” 甲、乙、丙三个同学说法正确的是________； 请你从正确的说法中选择一种，并给出相应的证明过程． 22. 本小题分 如图，在中，，，点在上，点是延长线上一点，且． 求证：≌； 若，求的度数． 23. 本小题分 如图，，，，求证：． 24. 本小题分 如图，在中，，平分，交于点，过点作，于点 求证：≌； 若，，求的长． 25. 本小题分 如图，中，，点在边上运动 不与，重合，作，交于点． 当时，求证： 当是等腰三角形时，的度数为          ． $$