九年级第一次月考押题卷（常州专用）（考试范围：第1-2章）-2023-2024学年初中数学上学期模拟提升检测金卷（月考+期中+期末）（江苏专用）

九年级第一次月考押题卷（常州专用） （考试范围：第1-2章） 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共28题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（8小题，每小题2分，共16分） 1．（2023秋·江苏·九年级专题练习）将方程化成的形式，则的值分别为（　　） A．4，8，25 B．4，2， C．4，8， D．1，2，25 2．（2023·天津河西·天津市新华中学校考三模）方程的两个根的和为（   ） A．6 B． C． D．15 3．（2023秋·河北沧州·九年级统考期末）三角形的内心在（    ） A．三角形的内部 B．三角形的外部 C．三角形的边上 D．以上都有可能 4．（2023秋·山东济宁·九年级统考期末）用弧长为8π的扇形做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥底面的半径是（     ） A．4π B．8 C．4 D．8 5．（2023秋·山东聊城·九年级统考期末）如图，大圆的弦与小圆相切于点P，若存在一个以O为圆心，面积等于圆环的圆，则该圆的半径为（    ）的长．    A． B． C． D． 6．（2023秋·江苏·九年级专题练习）习近平总书记强调：“青年一代有理想、有本领、有担当，国家就有前途，民族就有希望”．如图①是 一块弘扬“新时代青年励志奋斗”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图②所示，它是以为圆心，长分别为半径，圆心角形成的扇面，若，，则阴影部分的面积为（　　）    A． B． C． D． 7．（2023秋·湖北武汉·九年级校考阶段练习）已知是方程的两根，则代数式的值是（    ） A． B． C． D． 8．（2023秋·江苏·九年级专题练习）如图，在中，，点是边上一点，以点为圆心，以为半径作圆，恰好与相切于点，连接．若平分，，则线段的长是（　　） A． B． C．3 D．6 二、填空题（10小题，每小题2分，共20分） 9．（2023·吉林松原·统考二模）若关于的一元二次方程有实数根，则的值可以为 （写出一个即可）． 10．（2023·江苏连云港·校考三模）底面半径为2cm，母线为5cm的圆锥侧面积为 ． 11．（2023·云南昆明·统考二模）如图，已知正五边形的边长为，则阴影部分的面积为 ． 12．（2023春·江苏无锡·八年级统考期末）关于的一元二次方程的一个根是，则它的另一个根是 ． 13．（2023春·江苏南通·八年级统考期末）已知方程的两根分别为，，则的值等于 ． 14．（2023秋·湖南湘西·九年级统考期末）自从“双减”政策实施以来，各中小学开展了丰富多彩的活动．某校拟举办一次书法作品展览，要在每张长和宽分别为和的矩形相片周围镶上一圈等宽的彩纸．根据美学观点，彩纸面积为相片面积的时较美观．若所镶彩纸的宽为，根据题意，列方程为 ． 15．（2023·湖南·统考中考真题）如图，点A，B，C在半径为2的上，，，垂足为E，交于点D，连接，则的长度为 ． 16．（2023·湖南湘西·统考中考真题）如图，是等边三角形的外接圆，其半径为4．过点B作于点E，点P为线段上一动点（点P不与B，E重合），则的最小值为 ．    17．（2023·安徽·九年级专题练习）代数基本定理告诉我们对于形如（其中，，…，为整数）这样的方程，如果有整数根的话，那么整数根必定是的约数．例如方程的整数根只可能为，代入检验得时等式成立．故含有因式，所以原方程可转化为：，进而可求得方程的所有解．请你仿照上述解法，解方程：得到的解为 ． 18．（2023秋·广东梅州·八年级校考阶段练习）如图，为的直径，且，点C在半圆上，，垂足为点O，P是 上任意一点，过P点作于点E，M是的内心，连接，当点P在弧上从点B运动到点C时，求内心M所经过的路径长 ． 、 三、解答题（10小题，共84分） 19．（2023春·福建福州·八年级统考期末）解下列方程： (1)； (2)． 20．（2023秋·江苏·九年级专题练习）2023年杭州亚运会吉祥物一开售，就深受大家的喜欢．某商店销售亚运会吉祥物，在销售过程中发现，当每件获利125元时，每天可出售50件，为了扩大销售量增加利润，该商店决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，如果每件吉祥物降价5元，平均可多售出1件． (1)若每件吉祥物降价20元，商家平均每天能盈利多少元？ (2)每件吉祥物降价多少元时，能尽量让利于顾客并且让商家平均每天盈利5980元？ 21．（2023秋·福建莆田·九年级统考期末）如图，在中，． (1)求作，使圆心O落在边上，且经过A，