专题四.行程问题-【通城学典】2024年四年级数学暑期升级训练（冀教版）

坐船规则。(打一数学名词) 采蜜角 27 专题四 行程问题 行程问题研究的是物体运动的速度、时间和路程这三者之间的关系。行程问题主要包括 相遇问题、追及问题等。解决行程问题时,要弄清路程、时间和速度之间的关系,对具体问题要 仔细分析,弄清出发地点、时间和运动结果。 类型一 相遇问题 例1一辆货车和一辆客车分别从A、B 两地同时开出,相向而行。货车每小时 行驶42千米,客车每小时行驶48千米, 两车在离中点12千米处相遇。A、B两 地相距多少千米? 点拨:根据题意画线段图如下。 观察发现,客车比货车多行驶了2个 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 12千米,即2×12=24(千米) 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。用路程 差÷速度差求出相遇时间,再根据“总 路程=速度和×相遇时间 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ”,求出A、B 两地之间的距离。 解答: 用画图法解决相遇问题 解决此类问题时,可先画出线段图,找 出速度和与相遇时间,再用“速度和×相遇 时间”求出两地之间的距离。 类型二 追及问题 例2姐姐步行的速度是每分钟75米, 妹妹步行的速度是每分钟65米。在妹 妹出发4分钟后,姐姐从同一地点出发 沿同一路线去追妹妹(妹妹继续按原速 向前步行),姐姐出发多少分钟后能追 上妹妹? 点拨:妹妹先出发4分钟,即在她步行了 (65×4)米后姐姐才出发。从姐姐出发 到追上妹妹的这段时间内,姐姐一共比 妹妹多行了65×4=260(米) 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。姐姐每 分钟比妹妹多行(75-65)米,根据“路 程差÷速度差=追及时间”,求出姐姐 追上妹妹所用的时间。 解答: 用分析法解决追及问题 解决此类问题时,可先根据已知条件分 析,找出速度差、路程差(追及路程),再用 “路程差(追及路程)÷速度差”求出追及 时间。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 二 整合提优 答案讲解 采蜜角 黄河远上白云间,一片孤城万仞山。———[唐]王之涣 [上一页答案:乘法]28 1. 甲、乙两车在上午8时分别从A、B两地相向开出,甲车每小时行驶60千米,比乙 车每小时多行驶3千米,两车在距离中点4.5千米处相遇。 (1) 甲、乙两车什么时候相遇? (2) A、B两地相距多少千米? 2. 甲、乙两车分别从A、B两地同时开出,相向而行。甲车每小时行驶60千米,乙 车每小时比甲车多行驶30千米。两车相遇后都继续往前行驶,分别到达对方的 出发地后立即按原路返回并再次相遇。两车从出发到第二次相遇共用了5小 时,A、B两地相距多少千米? 3. 欢欢步行上学,每分钟走65米,离家8分钟后,爷爷发现欢欢的数学书忘在家 中,于是拿上书,立即骑自行车去追欢欢。爷爷追上欢欢时,欢欢已经走了多 少米? 数学(冀教版)四年级 82 =9999×(7777+2222) =9999×9999 =(10000-1)×9999 =99990000-9999 =99980001 (2) 2023×12341234-20232023×1234 =2023×1234×10001-2023×10001×1234 =0 (3) 198198198198÷18018018018 =(198×1001001001)÷(18×1001001001) =198÷18 =11 (4) 设93+94=a,93+34+65=b,则b-a= 5 原式转化为(1+a)×b-(1+b)×a=b+ a×b-a-b×a=b-a=5 2. 999…99 􀮩 􀮫􀮪􀪁􀪁 􀪁􀪁 2023个9 ×999…99 􀮩 􀮫􀮪􀪁􀪁 􀪁􀪁 2023个9 +1999…99 􀮩 􀮫􀮪􀪁􀪁 􀪁􀪁 2023个9 =999…99 􀮩 􀮫􀮪􀪁􀪁 􀪁􀪁 2023个9 ×(1000…00 􀮩 􀮫􀮪􀪁􀪁 􀪁􀪁 2023个0 -1)+1999…99 􀮩 􀮫􀮪􀪁􀪁 􀪁􀪁 2023个9 =999…99 􀮩 􀮫􀮪􀪁􀪁 􀪁􀪁 2023个9 ×1000…00 􀮩 􀮫􀮪􀪁􀪁 􀪁􀪁 2023个0 -999…99 􀮩 􀮫􀮪􀪁􀪁 􀪁􀪁 2023个9 + 1000…00 􀮩 􀮫􀮪􀪁􀪁 􀪁􀪁 2023个