专题二.乘除巧算-【通城学典】2024年四年级数学暑期升级训练（冀教版）

两对母女用餐,每人各花了70元,付账时却只付了210元,为什么? 采蜜角 23 专题二 乘除巧算 按常规的方法计算某些乘除算式时,很难得出正确的结果。因此在解决此类题时,为了计 算简便,我们可以巧妙地运用规律、运算律以及四则运算的性质先把较大的数据转化为较小的 数据,再将相同部分分别用字母表示,最后进行计算。 类型一 拆分数据进行简便计算 例1计算:9999×2222+3333×3334。 点拨:算式为两个乘积相加的形式,容 易联想到用乘法分配律 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 进行简便计算。 因为算式中缺少相同的因数,所以要想 􀪍 办法凑出相同的因数 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。观察算式可知, 9999=3333×3 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。可将9999×2222转化 为3333×3×2222=3333× (3× 2222)=3333×6666,然后运用乘法分 配律进行简便计算。 解答: 用拆分数据法进行简便计算 解决此类问题,需要发现数据的特点, 将其中有规律的数据拆分成两个数相乘的 形式,然后灵活运用运算律或运算性质使计 算变得简便。 类型二 运用设数法进行简便计算 例2计算:(10+23+34)×(23+34+ 56)-(10+23+34+56)×(23+34)。 点拨:观察发现,本题的数据很有特点。 可将题中相同部分的数据用字母表示。 设10+23+34=a,23+34=b 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,则原算 式变为a×(b+56)-(a+56)×b。将 算式展开,可得a×b+a×56-a×b- 56×b,进而推出结果为56×(a-b)。 根据a-b的差,即可求出最后的结果。 解答: 用设数法进行简便计算 解决此类问题,先将相同部分分别用字 母表示,再根据运算律把算式展开,抵消相 同部分,从而进行简便计算。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 二 整合提优 答案讲解 采蜜角 第一是数学,第二是数学,第三是数学。 [上一页答案:这两对母女是外婆、妈妈、女儿]24 1. 简便计算下面各题。 (1) 9999×7777+3333×6666 (2) 2023×12341234-20232023×1234 (3) 198198198198÷18018018018 (4) (1+93+94)×(93+34+65)-(1+93+34+65)×(93+94) 2. 下面算式结果的末尾有多少个连续的0? 999…99 􀮩 􀮫􀮪􀪁􀪁 􀪁􀪁 2023个9 ×999…99 􀮩 􀮫􀮪􀪁􀪁 􀪁􀪁 2023个9 +1999…99 􀮩 􀮫􀮪􀪁􀪁 􀪁􀪁 2023个9 数学(冀教版)四年级 81 六、 1. 6.85+5.48+26.67=39(元) 39>35 不能 2. 450-5a 当a=68时,450-5a=450- 5×68=110 3. 3×2+1×2=8(平方米) 8×50=400(元) 4. (1) 20 16 (2) 六 四 (3) 50 36 (4) 16÷ 20=45 二 整合提优(四年级全学年) 专题一 错中求解 [例题导引] 例1 解答:12-2.36=9.64 9.64+23.6= 33.24 例2 解答:□=(148-38)÷5=110÷5=22 (38+22)×5=60×5=300 [提优训练] 1. 2.74-2.61=0.13 正确的减数是1.3 2.74-1.3=1.44 2. 0.08-0.03=0.05 0.7-0.2=0.5 1.87-(0.05+0.5)=1.32 3. □=(156-36)÷3÷8=5 (36+5×8)× 3=228 4. (725-550)÷(9-2)=25 725÷25=29 被看错的因数应是24 正确的积是25× 24=600 专题二 乘除巧算 [例题导引] 例1 解答:9999×2222+3333×3334 =3333×3×2222+3333×3334 =3333×6666+3333×3334 =3333×(6666+3334) =3333×10000 =33330000 例2 解答:设10+23+34=a,23+34=b,则 a-b=10+23+34-(23+34)=10 (1