3.4 循环小数和用计算器探索规律-2023-2024学年五年级上册数学分层作业设计（知识清单·真题演练）（人教版）

3.4 循环小数和用计算器探索规律（练习） 一、学习重难点 1、学习重点：认识循环小数，正确运用循环小数表示商。 2、学习难点：理解循环小数产生的原因，并会区分有限小数和无限小数，知道循环小数都是无限小数。 二、知识梳理 1、循环小数。 2、用计算器计算。 会用计算器进行计算，并且发现规律，重点在于观察算式中的数与结果之间的关系。 真题基础过关练 一、选择题 1．（2023秋·辽宁鞍山·五年级统考期末）按照下这组算式的规律，横线上应该填（    ）。 A．88.84÷9 B．88.884÷9 C．88.885÷9 D．88.8885÷9 2．（2023秋·四川乐山·五年级统考期末）用计算器已算出，，，找出规律，直接写出（    ）。 A．44444.4444 B．55555.5555 C．66666.6666 D．77777.7777 3．（2023秋·四川广元·五年级统考期末）已知3.4602580258…是一个循环小数，那么这个循环小数的小数点后面第100位是数字（    ）。 A．0 B．2 C．5 D．8 4．（2023秋·湖南张家界·五年级统考期末）下面的几个小数最大的是（    ）。 A． B．0.513513 C．0.5131313… 5．（2023春·湖南郴州·五年级统考期末）下列各数中，（    ）保留两位小数后是7.08。 A．7.07373 B． C． 二、填空题 6．（2023秋·四川广元·五年级统考期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )          3.58×0.99( )3.58     0.23÷0.01( )0.23×100           8.75×0.45( )8.75÷0.45 7．（2023春·湖南郴州·五年级统考期末）0.954954954⋯⋯用循环小数的简便形式表示是( )，精确到十分位是( )，精确到百分位是( )。 8．（2022秋·安徽马鞍山·五年级校考期末）3.45×0.9的积有( )位小数；4.2÷9的商用循环小数的简便形式写作( )，保留两位小数是( )。 9．（2023秋·河南周口·五年级统考期末）已知0.1＋0×0.9＝0.1，0.2＋1×0.9＝1.1，0.3＋12×0.9＝11.1，那么0.4＋123×0.9＝( )。 10．（2022秋·江西赣州·五年级统考期末）找规律，直接写出得数。 1÷11＝0.0909… 2÷11＝0.1818… 3÷11＝0.2727… 5÷11＝( ) 8÷11＝( ) 三、计算题 11．（2022秋·广东河源·五年级校考期末）列竖式计算。           （商用循环小数表示）             （用乘法验算） 真题拓展培优练 四、解答题 12．（2023秋·广东汕头·五年级统考期末）做一个奶油蛋糕，要用7.5克的奶油，小明妈妈有50克的奶油，她最多可以做多少个奶油蛋糕？ 13．（2021春·浙江绍兴·五年级统考期末）关于下边的竖式，明明与聪聪有一段对话。 明明：这道竖式计算的结果是一个循环小数。 聪聪：不一定，不能这么早下结论。必须要知道被除数与除数是多少才能确定是否是循环小数。你认同哪一位的观点，为什么？ 14．（2022秋·广东江门·五年级统考期末）1÷14的商的小数点后面第1001个数字是几？这1001个数字的总和是多少？ 参考答案 1．D 【分析】观察可知，被除数除了第一个算式外，被除数的整数部分都是88，，商的整数部分都是9，商的小数部分的位数逐渐开增加，分别为9、9.8、9.87……，即小数点前面是数字9，后面后数字8开始逐渐递减的自然数，据此分析。 【详解】81÷9＝9 88.2÷9＝9.8 88.83÷9＝9.87 …… 88.8885÷9＝9.8765 故答案为：D 【点睛】在数学算式中探索规律，需要仔细观察算式特点，找出规律，根据规律填出这一类算式的结果。 2．D 【分析】算式乘号左边的因数不变，将乘号右边的因数进行分解，是几个9，积的各个数位上的数就是几，整数部分有五位数，小数部分有四位数，据此分析。 【详解】63＝7×9，所以1234.5679×63＝77777.7777 故答案为：D 【点睛】在数学算式中探索规律，需要仔细观察算式特点，找出规律，根据规律填出这一类算式的结果。 3．B 【分析】先确定循环节，即周期，确定周期后，用总量除以周期，如果正好是整数个周期，结果为周期的最后一个；如果比整数格周期多n个，也就是余数是n，那么结果为下一个周期里的第n个；如果不是从第一个开始循