专题2.11 确定圆的条件（分层练习）（基础练）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题2.11 确定圆的条件（分层练习）（基础练） 一、单选题 1．三角形的外心具有的性质是（    ） A．外心在三角形外 B．外心在三角形内 C．外心到三角形三边距离相等 D．外心到三角形三个顶点距离相等 2．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），点B（2，1），点C（2，－3）．则经画图操作可知：△ABC的外接圆的圆心坐标是（    ） A．（－2，－1） B．（－1，0） C．（－1，－1） D．（0，－1） 3．已知直角三角形的两条直角边长是方程的两个根，那么这个直角三角形外接圆的半径等于(      ) A．1 B． C． D．5 4．如图，已知是的外接圆，的半径为5，，则为　　 A． B． C． D． 5．直角三角形的外心在（   ） A．直角顶点 B．直角三角形内 C．直角三角形外 D．斜边中点 6．下列说法正确的是（    ） A．弧长相等的弧是等弧 B．直径是最长的弦 C．三点确定一个圆 D．平分弦的直径垂直于弦 7．小明家的圆形玻璃打碎了，其中三块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明应带到商店去的一块碎片是（　　） A．① B．② C．③ D．均不可能 8．如图①，若BC是Rt△ABC和Rt△DBC的公共斜边，则A、B、C、D在以BC为直径的圆上，则叫它们“四点共圆”．如图②，△ABC的三条高AD、BE、CF相交于点H，则图②中“四点共圆”的组数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 9．已知：不在同一直线上的三点A,B,C 求作：⊙O，使它经过点A,B,C 作法：如图， （1）连接AB ，作线段AB的垂直平分线DE； （2）连接BC ，作线段BC的垂直平分线FG,交DE于点O； （3）以O为圆心，OB 长为半径作⊙O． ⊙O就是所求作的圆. 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中正确的是（   ）    A．连接AC, 则点O是△ABC的内心 B． C．连接OA,OC，则OA, OC不是⊙的半径 D．若连接AC, 则点O在线段AC的垂直平分线上 10．下面是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程： 已知：如图1，在中，． 求作：的外接圆． 作法：如图2． （1）分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于P，Q两点； （2）作直线，交于点O； （3）以O为圆心，为半径作，即为所求作的圆．    下列不属于该尺规作图依据的是（    ） A．两点确定一条直线 B．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 C．与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 D．线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 二、填空题 11．平面直角坐标系内的三个点A（1，0）、B（0，-3）、C（2，-3） 确定一个圆（填“能”或“不能”）． 12．在中，，，，则其外接圆的半径为 ． 13．若一个三角形的外心在这个三角形的外部，则这个三角形按角分类属于 ． 14．如图，点，，均在的正方形网格格点上，过，，三点的外接圆除经过，，三点外还能经过的格点数为 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，过点作一圆弧，则该弧所在圆的圆心坐标为 ． 16．如图，点是的外心，连接、，若，则的度数为 ． 17．如图，点O是的外心，，，垂足分别为D、E，点M、N分别是的中点，连接，若，则 ． 18．如图，已知AB＝AC＝BE＝CD，AD＝AE，点F为△ADE的外心，若∠DAE＝40°，则∠BFC＝ °． 三、解答题 19．如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝10.求△ABC的外接圆的半径r. 20．如图，是一块残破的圆轮片，A、B、C是圆弧上的三点 （1）作出弧ACB所在的⊙O（不写作法，保留作图痕迹） （2）如果AC＝BC＝60cm，∠ACB＝120°，求该残破圆轮片的半径． 21．如图，在中，，平分，    （1）在边上找一点O，以点O为圆心，且过A、D两点作（不写作法，保留作图痕迹）． （2）在（1）的条件下，若，求的半径． 22．如图，要把破残的圆片复制完整，已知弧上的三点A、B、C． （1）用尺规作图法，找出弧所在圆的圆心O（保留作图痕迹，不写作法）； （2）设是等腰三角形，底边cm，腰cm，求圆片的半径R． 23．综合与实践 在综合与实践活动课上，老师让同学们以“三角形纸片的折叠、旋转”为主题开展数学活动，探究线段长度的有关问题． 动手操作： 第一步：在图1中，测得三角形纸片ABC中，∠ACB=60°，BC<AC． 第二步：将图1