第六章实数 暑假复习学案 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第六章实数 暑假复习学案 2022-2023学年人教版数学七年级下册 温故而知新 实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； 练习题 一、单选题 1．在实数0、﹣、|﹣3|、﹣π中，最小的是（　　） A．﹣π B．﹣ C．|﹣3| D．0 2．﹣3的相反数的倒数的算术平方根是（　　） A． B．± C． D．- 3．下列叙述中，错误的是（　　） A．任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示 B．在数轴上，表示互为相反数的两个点与原点距离相等 C．在数轴上，到原点距离越远的点所表示的数一定越大 D．在数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大 4．下列计算错误的是（　　） A． B． C． D． 5． 的整数部分是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 6．一个正数的平方根是x-5和x+1，则x的值为(　　) A．2 B．-2 C．0 D．无法确定 7．已知甲、乙、丙三数，甲，乙，丙，则关于甲、乙、丙三个数的大小关系，下列判断正确的是（　　） A．丙<乙<甲 B．乙<甲<丙 C．甲<乙<丙 D．甲=乙=丙 8．已知a、b、c在数轴上位置如图，则 （　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．比较大小：7　 　（填“”，“”或“”） 10．若-2xm-ny2与3x4y2m是同类项，则m-3n的立方根是　 　 11．设3+ 的整数部分是a，3+ 小数部分是b，则a﹣b=　 　． 12．点A在数轴上和原点相距3个单位长度，点B在数轴上和原点相距 个单位长度，则A、B两点这间的距离是　 　． 13．已知 ，z是16的算术平方根，则2x＋y－5z的值为　 　. 三、计算题 14．计算： 15．计算：． 16．计算： 17．有一个正方体形状的集装箱，它的体积为343 m3，现准备将其扩大以盛放更多的货物，若要使其体积达到512m3，它的棱长应增加多少？ 18．已知某正数的两个平方根分别是和，的立方根为-3． （1）求的值： （2）求的平方根． 19．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，． （1）求的值； （2）已知的小数部分是，的小数部分是，求的平方根． 20．已知实数和是正数的两个不同的平方根． （1）求和的值． （2）求的立方根． 参考答案： 1．A 2．C 3．C 4．C 5．B 6．A 7．A 8．A 9．< 10． 11．9﹣ 12．3+ 或3﹣ 13．1 14．解：原式= =1. 15．解：原式＝（－1）＋3＋9＋（－3）＝8 16．解：原式=4-(3-)+6=4-3++6=7+. 17．解：设棱 长增加x m可使这个正方体的体积达到512 m3． 由题意，得( +x)3=512， 即7+x=8，解得x=1． 所以棱长应增加1 m． 18．（1）解：某正数的两个平方根分别是和， ，． 又的立方根为-3， ，， ． （2）解：当，时， ， 的平方根是 19．（1）解：由图可知， ∴． （2）解：∵， ∴的整数部分是3， ∴， ∵， ∴的整数部分是6， ∴； ∴ ∴的平方根为 20.（1）解：∵实数和是正数的两个不同的平方根 ∴（）＋（）＝0． 解，得． 这时（或） ∴（或） （2）解：由（1），知， ∴， ∴的立方根是． $$