[中学联盟]江苏省太仓市第二中学九年级数学下册75相似三角形性质导学案（2份）

课题 上课时间 5月 日 星期 课时 第 课时 教学 目标[来源:学§科§网Z§X§X§K] 知识与能力[来源:Zxxk.Com][来源:学_科_网] 1．了解平行投影的意义．了解中心投影的意义；[来源:学科网ZXXK] 2．知道在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例．会利用平行投影画出图形并能利用其原理测量物体的高度.[来源:Z#xx#k.Com] 过程与方法 经历“探索—发现—猜想”，通过实际问题的研究，提高分析问题、解决问题的能力，建立“相似三角形”的模型. 情感态度与价值观 .综合运用判定相似三角形的条件和三角形相似的性质解决问题，增强用数学的意识. 教学重点 理解平行光线照射下，不同物体的物高与影长的关系，并能进行运用.. 教学难点 利用平行投影的原理求物体的高度. 教学方法 合作讨论法、自主练习法 教 具 多媒体,三角板 教学内容及教学过程 一、创设情境 走进生活 光线在直线传播过程中，遇到不透明的物体，在这个物体的后面光线不能到达的区域便产生影。 太阳光线可以看成是:平行光线. 在平行光线的照射下，物体所产生的影称为平行投影。 在阳光下，在同一时刻，物体的高度与物体的影长存在某种关系：物体的高度越高，物体的影长就越长 在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例 想一想:操场上有一面国旗，要测量旗杆的高度，你有什么方法？ １、旗杆的高度是线段 ；旗杆的高度与它的影长组成什么三角形？（ ）这个三角形有没有哪条边可以直接测量？ 2、人的高度与它的影长组成什么三角形？（ ）这个三角形有没有哪条边可以直接测量？ 3、 △ABC与△A′B′ C ′ 有什么关系?试说明理由. 求旗杆高度的方法: 因为旗杆的高度不能直接测量,我们可以利用 旗杆的高度和影长组成的三角形相似于人身高和影长组成的三角形 再利用相似三角形对应边成比例来求解. 二、互动探究 例1在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某一高楼的影长为60米,那么高楼的高度是多少米? 练习.1.某一时刻树的影长为8米,同一时刻身高为1.5米的人的影长为3米,则树高为 . 2. 一根1.5米长的标杆直立在水平地面上,它在阳光下的影长为2.1米；此时一棵水杉树的影长为10.5米,这棵水杉树高为 ( ) A.7.5米 B.8米 C.14.7米 D.15.75米 例2、在某一时刻甲木杆的影子如图所示，你能用直尺和三角板画出乙木杆的影子吗？（用线段表示） 2.怎样利用相似三角形的有关知识测量树杆的高度? 把长为2.40m的标杆CD直立在地面上，量出树的影长为2.80m，标杆的影长为1.47m。这时树高多少？你能解决这个问题吗？ （精确到0.1M） 把一小镜子放在离树（AB）8米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.8m，观察者目高CD=1.6m。这时树高多少？你能解决这个问题吗？ 例3、王鹏为了测量校园内一棵大树EF的高度，他走到了校园的围墙CD外（如图所示），然后他沿着过点F与墙CD垂直的直线从远处向围墙靠近至B处，使大树恰好被挡住顶端C和顶端E时，三点在同一条直线上。你认为他这样做能测出树高吗？如果可以，请说明理由，并写出需测出的数据；如果不可以，请说明为什么？ 胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”。塔的４个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约２３０多米。据考证，为建成大金字塔，共动用了１０万人花了２０年时间.原高１４６．５９米，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀.所以高度有所降低 。 埃及著名的考古专家穆罕穆德决定重新测量胡夫金字塔的高度.在一个烈日高照的上午.他和儿子小穆罕穆德来到了金字塔脚下,他想考一考年仅14岁的小穆罕穆德. 给你一条1米高的木杆,一把皮尺,一面平面镜.你能利用所学知识来测出塔高吗? 小穆罕穆德想出了一种测量金字塔高度的方法：如图所示，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒O′B′，量出棒子的影长A′B′与金字塔的影长AB，即可近似算出金字塔的高度OB． 如果O′B′＝1，A′B′＝2，AB＝274，求金字塔的高度OB. 现在小穆罕穆德测得金字塔的的阴影AC的长为32米，他还同时测得小木棒0′B的影长是1米，在父亲的帮助下，他还测得了金字塔底边CD的长度大约是230米。 你能不能帮助小穆罕穆德求出这座金字塔的高度？ 还可以这样测量…… 请列出比例式DE:BC=AE:AC 小结 测高的方法