[中学联盟]江苏省连云港市东海晶都双语学校九年级数学下册7.5.1相似三角形的性质导学案（2份）

学习目标：1．探索相似三角形的性质，会运用相似三角形的性质解决有关的问题； 2．发展合情推理和有条理的表达能力． 学习重点：相似三角形的性质。 一、导学预习: 1．已知△ABC∽△A′B′C′,AB=2A′B′,则C△ABC：C△A′B′C′=_____,S△ABC：S△A′B′C′=______. 2.要把一根长1米的铜丝截成两段，用它们围成两个相似三角形，且相似比为3／5，那么截成的两段铜丝长度的差应是_____________米。 3.等腰三角形ABC的腰长为12，底的长为10，等腰三角形A′B′C′的两边长分别为5和6，且△ABC∽△A′B′C′,则△A′B′C′的周长为（ ）。 A.17 B.16 C.17或16 D.34 4．（2011浙江）如图，边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为（　　） A. B. C. D. 5.如图所示，□ ABCD中，AE：EB=1：2,求△AEF和△CDF的周长比，如果S△AEF=6cm2,求：S△CDF. 二、课堂演练： 1．一个三角形改变成和它相似的三角形，若边长扩大为原来的4倍，则面积扩大为原来的_________倍. 2．一个三角形的三边之比为2∶3∶4，和它相似的另一个三角形的最大边为16，则它的最小边的边长是　　　，周长是　　　　。 3.若△ABC∽△A‘B‘C’，且∠A＝45０，∠B＝30０，则∠C′＝　　。[来源:学|科|网Z|X|X|K] 4.两个相似五边形的面积比为16：25，其中较大的五边形的周长为30cm，则较小 的五边形的周长为______ cm. 5. （2011苏州）如图，已知△ABC的面积是 的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于__________（结果保留根号）. 6.四边形 ABCD是平行四边形，点E是BC的延长线上的一点，而且CE：BC=1：3，若△DGF的面积为9，试求：（1）△ABG的面积.（2）△ADG与△BGE的周长比和面积比. 7．两个相似三角形的一对对应边长分别为20cm, 35cm, 如果它们的周长差为63cm, 求这两个三角形的周长. [来源:Zxxk.Com] 8．如图，□ABCD中，M是BC边上的一点，且AM交与BD与N，AM∶NM=4∶1 （1）试说明△AND∽△MNB； （2）若CM=2cm，试求BC和BM的长. 9．如图，已知，D为△ABC中AC边的中点，AE∥BC，ED交AB于点G，交BC的延长线于点F，若BG：GA=3：1，BC=8，求AE的长. [来源:Z+xx+k.Com] 三、巩固提升： 1.（2011浙江省）如图1，直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则S△BCE:S△BDE等于（ ） A. 2:5 B.14:25 C.16:25 D. 4:21 2．如图2，已知DE∥BC,AD=6,DB=3,BC=9.9,∠B=50°，则 ∠ADE=_____,DE=______,S△ADE：S△ABC=__________. 3．如图3，把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分（即图中的阴影部分）的面积是△ABC的面积一半，若AB= ，则求此三角形平移的距离AA′。 4．如图，在直角△ABC中，∠A=90°,AB=3cm,AC=4cm,以斜边BC上距点B3cm的点P为中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°成图中的△DEF位置，求旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积是多少？ 附件1：律师事务所反盗版维权声明[来源:Zxxk.Com][来源:学科网] 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 （第4题） � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBE