[中学联盟]江苏省太仓市第二中学九年级数学下册75相似三角形期末复习导学案（3份）

课题 上课时间 6月 日 星期 课时 第 课时 教学 目标[来源:学科网][来源:学科网ZXXK] 知识与能力[来源:Zxxk.Com][来源:学科网ZXXK] 回顾相似三角形的性质和判定[来源:学,科,网Z,X,X,K] 过程与方法 通过对本章内容的回顾，提高分析问题和解决问题的能力 情感 态度与价值观 发展学生合情推理，和有条理的表达能力 教学重点 相似三角形的性质和判定 教学难点 相似三角形的性质和判定的应用 教学方法 合作讨论法、自主练习法 教 具 多媒体 教学内容及教学过程 一、知识点回顾: 相似三角形的性质 1、相似三角形的对应边成比例，对应角相等； 2、相似三角形的对应线段（边、高、中线、角平分线）成比例，且等于相似比； 3、相似三角形的周长比等于相似比； 4、相似三角形的面积比=（相似比）2 5、相似多边形的周长等于相似比 6、相似多边形的面积比等于相似比的 平方 注：周长比等于相似比，已知相似比或周长比， 求面积比要平方，而已知面积比，求相似比或 周长比则要开方。 小试牛刀: 1、  两个相似三角形的相似比为2 : 3，它们的对应角平分线之比为________，周长之比为_______，面积之比为_________。 2、若两个三角形面积之比为16:9，则它们的对高之比为_____，对应中线之比为_____ 例1 如图，已知∠AED＝∠B，且AD=3，DE=2.5，AE=4,AC=6，(1)求△ABC的周长 SHAPE \* MERGEFORMAT (2)已知△ABC的面积为30cm2,求四边形BCED的面积。 　 练一练 1、连结三角形两边中点的线段把三角形截成的一个小三角形与原三角形的周长比等于______,面积比等于_______. 2、两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和18cm，若较大三角形的周长是42cm，面积是 12 ，则较小三角形的周长为________cm,面积为____ 。 3、如图，点D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，且DE∥BC，BD＝2AD，那么△ADE的周长︰△ABC的周长＝　 　　　。 SHAPE \* MERGEFORMAT 4.已知两个三角形的最短边分别是9cm 和6cm，若大三角形的周长=36cm,则小三角形的周长=____cm. 5：如图，已知DE∥FG∥MN∥BC，且AD＝DF＝FM＝MB， 则S1:S２:S３:S4=————————— SHAPE \* MERGEFORMAT 例2 已知：在 ABCD中，E是AB上一点，AE:EB=4:3，AC、DE相交于点F.求⊿AEF和⊿CDF的周长比. SHAPE \* MERGEFORMAT 练习、1.如图在 ABCD中，E是BC的中点，F是BE的中点，AE与DF交于点H，过点H作MN⊥AD，垂足为M，交BC于N，则NH:MH=______。 SHAPE \* MERGEFORMAT SHAPE \* MERGEFORMAT 2、如图， △ABC∽ △DBA，D为BC上一点，E、F分别是AC、AD的中点，且AB=28cm,BC=36cm，则BE:BF=________ 例3.有一块三角形铁片ABC，BC=12cm，高AH=8cm，按下（1）、（2）两种设计方案把它加工成一块矩形铁片DEFG，且要求矩形的长是宽的２倍，为了减少浪费，加工成的矩形铁片的面积应尽量大些。请你通过计算判断（1）、（2）两种设计方案哪个更好？ SHAPE \* MERGEFORMAT SHAPE \* MERGEFORMAT 练习、已知：如图△ABC中，DE∥BC，AF⊥DE垂足为F，AF交BC于G。若AF=5，FG=3，则 SHAPE \* MERGEFORMAT 小结： 通过这节课的学习，你有什么收获？ 练习：1.已知两个三角形的最短边分别是9cm 和6cm，若大三角形的周长=36cm,则小三角形的周长=____cm. 2、如图，D，E分别是△ABC的边AB,AC上的点，∠1=∠B，AE=EC=4，BC=10，AB=12，则△ADE和△ACB的周长之比为（ ） 3、厨房角柜的台面是三角形，如果把各边中点连线所围成的三角形铺成黑色的大理石（图中阴影部分），其余部分铺成白色大理石，那么黑色大理石的面积与白色大理石的面积比是（ ） 4：如图，已知D，E和F，G分别在△ABC的边AB，AC上，DF//EG//BC，AD=DE=EB，则S梯形DEGF ∶S梯形EBCG =（ ） A， B，