精品解析：陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

可学科网 子长市中学2020~2021学年度第一学期中期考试题 高二数学 注意事项： 1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟： 2.答卷前，考生需准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号； 3.第I卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第Ⅱ卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书 写，涂写要工整、清晰： 4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收 第I卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 1一元二次不等式x-(x+2)<0的解集为（) A{xx<-2或x> B.{xx<-1或x>2 cx-2<x<1 D.{x-1<x<2 2.在等差数列{an}中，若S。为其前n项和，a=5,则S,的值是() A.60 B.11 C.50 D.55 3.设P=2a2-4a+3,Q=(a-1)(a-3),aeR,则有（) A.P2O B.P>O C.P<O D.P≤Q 4.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,C,若a=√3，b=1,A=120°，则此三角形解的 情况为() A.无解 B.只有一解 C.有两解 D.解个数不确定 5.已知数列{an}的前项和S,=2n2+1,neN°，则a=() A.20 B.17 C.18 D.19 6.若a,b,c∈R且a>b,则下列不等式中一定成立的是() A.ac>bc B.(a-b)c2>0 c 1<! D.-2a<-2b a b 7.若关于x的不等式ax2+ax+1≤0的解集为乙，则实数a的取值范围是() 第1页/共3页 可学科网 6。组卷网 A[0,4 B.(0,4 c.[0,4) D.（-m,0U4,+0） 8. 《周髒算经》是中国最古老的天文学和数学著作，书中提到：从冬至之日起，小寒、大寒、立春、雨水、 惊整、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影子长依次成等差数列，若冬至、立春、 春分的日影子长的和是375尺，芒种的日影子长为4.5尺，则立夏的日影子长为：() A15.5尺 B.12.5尺 C.9.5尺 D.6.5尺 9在△MBC中，角A,B,C的对边分别为a,b,C,且1-cosA=C-b, ,则△ABC的形状为() A正三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形 0已知数列a}的的项为2。且数列a满是a受黄列a的前项和为5·则s…为 A504 B.588 C.-588 D.-504 11.在各项均为正数的等比数列{an}中，a后+2aa,+a=25,则a,41,的最大值是() A25 B. 25 C.5 D 4 5 11 1 12数列{an}满足a=1,对n∈N',都有a1=a,+a,+n,则三+一+…+ 41a2 a2019 2018 2019 4036 2019 A B D 2019 2020 2019 1010 第Ⅱ卷（非选择题共0分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13不等式x- ≤0的解集为 x-3 14.若1<<3，-4<B<2,则a-B的取值范围是 x-2y-2≤0 15.若x,y满足约束条件{x-y+1≥0，则z=3x+2y的最大值为 y≤0 16.如图所示，为了测量A、B两岛屿的距离，小明在D处观测到A、B分别在D处的北偏西15°、北偏东 45°方向，再往正东方向行驶10海里至C处，观测B在C处的正北方向，A在C处的北偏西60°方向，则A 、B两岛屿的距离为海里。 第2页/共3页 学科网 。组卷网 三，解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,C,且a+2b=2cc0SA. (1)求C: (2)若a=1,△4BC的面积为√5，求C 18.已知数列{an}的前n项和为S。=33n-n2 (1)求证：数列{an}是等差数列： (2)求S,的最大值及取得最大值时n的值 19.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b-a sin B+a sin A=csin C,c=2. (1)求△ABC的外接圆半径R: (2)求△ABC面积的最大值 20已知正项等比数列{an}满足a1=2,2a=a4-43,数列bn}满足b.=1+21og:a. (1)求数列an},{b}的通项公式： (2)令Cn=an·bn求数列{Cn}的前n项和Sn 21.已知函数f(x)=ax2-a2+2x+2a (1)若不等式f(x+6x≤0解集是(-0，-2]U[-1,+0),求a的值： (2)当a≤0时，求不等式f(x≤0的解集 22.某单位决定投资3200元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，